LO
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
NT
1
29 tháng 8 2019
Đặt \(n^2+18n+2020=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2+18n+81\right)+1939=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(n+9\right)^2+1939=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+n+9\right)\left(a-n-9\right)=1939=7\cdot277\)( e dùng casio ạ )
\(TH1:\hept{\begin{cases}a+n+9=7\\a-n-9=277\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+n=-2\\a-n=286\end{cases}}\Leftrightarrow2n=-288\Leftrightarrow n=-144\left(KTM\right)\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}a+n+9=277\\a-n-9=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+n=268\\a-n=16\end{cases}}\Leftrightarrow2n=252\Leftrightarrow n=126\left(TM\right)\)
Vậy \(n=126\)
NR
17 tháng 8 2016
đặt ab+4=x^2(xϵN)
→ab=x^2-4=(x-2)(x+2)
→b=\(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{a}=\frac{x-2}{a}.\left(x+2\right)\)
để b là số tự nhiên thì x-2 chia hết cho a
Ta chọn x-2=a
→b=a+4
Vậy với a ϵ N luôn tìm được số tự nhiên b sao cho ab+4 là số chính phương
IM
17 tháng 8 2016
Gỉa sử ab - 4 là x^2
Ta có
\(ab+4=x^2\)
\(\Rightarrow ab=x^2-2^2\)
\(\Rightarrow ab=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
(+) Nếu a=x+2
=> b=x - 2
(+( Nếu a=x - 2
=> b=x+2
Vậy a ; b thỏa mãn \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(x+2;x-2\right);\left(x-2;x+2\right)\right\}\) Với x là số tự nhiên
LT
2
4 tháng 9 2018
Bài khá dễ nhé bạn :
\(a^2+10a+25+1939=n^2\Rightarrow\left(a+5\right)^2+1939=n^2\Rightarrow\left(a+5-n\right)\left(a+5+n\right)=1939\)
\(\left(a+5-n\right)\left(a+5+n\right)=1.1939=7.277\)
Ta có 2 TH ( vì a+5+n > a+5 -n ) sau :
\(\hept{\begin{cases}a+5-n=1\\a+5+n=1939\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}a+5-n=7\\a+5+n=277\end{cases}}\)
TH1:
\(2a+10=1940\Rightarrow a=\frac{1940-10}{2}=965\)( loại khi thử lại )
TH2:
\(2a+10=284\Rightarrow a=137\)(loại khi thử lại )
Suy chẳng có số nào thõa mãn đề bài trên
NB
0
PM
0
LS
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 2 2021
Đặt \(N=3^n+19\)
Nếu n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\Rightarrow n=3.9^k+19\equiv\left(3-1\right)\left(mod4\right)\equiv2\left(mod4\right)\)
Mà các số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
\(\Rightarrow\)N không phải SCP
\(\Rightarrow n\) chẵn \(\Rightarrow n=2k\)
\(\Rightarrow\left(3^k\right)^2+19=m^2\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3^k\right)\left(m+3^k\right)=19\)
Pt ước số cơ bản, bạn tự hoàn thành nhé