HH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PD
0
LN
3
NH
1
13 tháng 11 2016
Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.
1 tháng 12 2015
a = 3m+2 ( m thuộc N ) => 2a= 6m+4, chia 3 dư 1
a= 5n+3 ( n thuộc N ) => 2a = 10n+6, chia 5 dư 1
a= 7p+4 ( p thuộc N ) => 2a = 14p+8, chia 7 dư 1
Do đó 2a - 1 thuộc BC ( 3,5,7 )
Để a nhỏ nhất thì 2a-1 là BCNN( 3,5,7 )
BCNN(3,5,7) = 105
Mà 2a-1 = BCNN(3,5,7)
=> 2a-1 = 105
2a = 105+1
2a=106
a=106:2
a=53
Vậy a = 53
1 tháng 12 2015
a chia 3, 5, 7 lần lượt dư 2, 4, 6 => a + 1 chia hết 3, 5, 7.
Mà a nhỏ nhất => a + 1 nhỏ nhất.
Suy ra a + 1 = BCNN(3,5,7) = 105
Vậy a = 104
Câu trả lời được Online Math lựa chọn
YS
2
6 tháng 8 2016
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
3 tháng 1 2018
Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.
Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.
SL
1
SA
26 tháng 12 2023
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3 cho 5 cho 7 thì được số dư theo thứ tự là 2;3;4
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 12 2018
\(a=3k+2\Rightarrow2a=6k+4=\left(6k+3\right)+1\)
\(a=5m+3\Rightarrow2a=10m+6=\left(10m+5\right)+1\)
\(a=7n+4\Rightarrow2a=14n+8=\left(14n+7\right)+1\)
Ta nhận thấy \(2a-1\) là một số chia hết cho cả 3; 5 và 7
Để a nhỏ nhất \(\Rightarrow2a-1=BSCNN\left(3;5;7\right)=105\Rightarrow a=53\)
TT
0
\(a\)chia cho \(4,5,6\)có dư lần lượt là \(2,3,4\)nên \(a+2\)chia hết cho cả \(4,5,6\).
mà \(a\)nhỏ nhất nên \(a+2=BCNN\left(4,5,6\right)=60\)
\(\Leftrightarrow a=58\).
TL
a=58
Hok tốt