Question

[Selina]

Tìm số tự nhiên a có hai chữ số nhỏ hơn 30 thỏa mãn 273, 2271, 1785 đều chia a dư 3

Giúp mik với nha các bn cảm ơn nhiều

Answer 1

[Hoàng Thanh Huyền]

Theo đề bài, ta có:\(\left(273-3\right)⋮a\)

                                \(\left(2271-3\right)⋮a\)

                                \(\left(1785-3\right)⋮a\)

\(\Rightarrow270⋮a;2268⋮a;1782⋮a\)

\(\Rightarrow a\inƯC\left(270;2268;1782\right)\)

Ta có:\(270=2.3^3.5\)

          \(2268=2^2.3^4.7\)

          \(1782=2.3^4.11\)

\(\RightarrowƯCLN\left(270;2268;1782\right)=2.3^3\)\(=54\)

 \(\Rightarrow a\inƯ\left(54\right)\)                                                              

\(\Rightarrow a\in\left\{1;2;3;6;9;18;27;54\right\}\)

Vì a có 2 c/số và<30 nên:

\(\Rightarrow a\in\left\{18;27\right\}\)

Học tốt nha!!!

Answer 2

[Vũ Tiến Manh]

273 chia a dư 3 nên 270 sẽ chia hết cho a

Tương tự sẽ là 2268,1782 chia hết cho a

Vậy a là ước chung của 270,1782,2268

270=2.3^3.5

1782=2.3^4.11

2268=2.3^4.7 => có các ước chung là 2;3;2.3;2.3^2;2.3^3

a có 2 chữ số và nhỏ hơn 30 lên a=2.3^2=18