Question

[Hoàng Thị Vân Anh]

Tìm số tự nhiên a biết khi chia 264 cho a thì dư 24 còn khi chia cho 363 cho a dư 43

Answer 1

[van anh ta]

                              Vì khi chia 264 cho a thì dư 24 nên (264 - 24) chia hết cho a hay 240 chia hết cho a

                            Vì khi chia 363 cho a thì dư 43 nên (363 - 43) chia hết cho a hay 320 chia hết cho a

                          => \(a\inƯC\left(240,320\right)\)và \(a>43\)

                           Ta có :            \(240=2^4.3.5\)            ;          \(320=2^6.5\)

                           => \(ƯCLN\left(240,320\right)=2^4.5=80\)

                          Mà \(Ư\left(80\right)=\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)

                          \(\RightarrowƯC\left(240,320\right)=\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)

                          \(\Rightarrow a\in\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)

                         Vì \(a>43\)nên \(a=80\)

                       Vậy \(a=80\)

                         Ủng hộ mk nha,thanks ^_^

Answer 2

[Black Devil King]

Số 264 chia cho a dư 24 nên a là ước của 
    264 - 24 = 240 và a > 24
Số 363 chia cho a dư 43 nên a là ước của
    363 - 43 = 320 và a > 43
Do đó a là ước chung của 240 và 320 đồng thời a > 30
=> ƯCLN ( 240 ,320 ) = 80 ước chung lớn hơn 43 là 80 Vậy a = 80