Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề hình như sai rồi bạn ạ! Tui nghĩ vậy nè:
\(\left(2016a+13b-1\right).\left(2016^a+2016a+b\right)=2015\)
Ta có: \(2015\)là số lẻ nên: \(\left(2016a+13b-1\right)\left(2016^a+2016a+b\right)\) lẻ.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2016a+13b-1\\2016^a+2016a+b\end{cases}}lẻ\)
Nếu: \(a\ne\Rightarrow2016a\)chẵn \(\Rightarrow13b-1\)lẻ \(\Rightarrow13b\)chẵn.
Mà: \(13\)lẻ nên \(\Rightarrow b\) chẵn.
Lúc đó: \(2016^a+2016a+b\left(l\right)\)
\(\Rightarrow a\ne0\left(ktm\right)\)
Nếu: \(a=0\Rightarrow2016a+13b-1=13b-1\)l lẻ.
\(2016^a+2016a+b=b+1\)lẻ
\(\Rightarrow\left(13b-1\right)\left(b+1\right)=2015\)
Mà: \(b\in N\Rightarrow\left(13b-1\right),\left(b+1\right)\inƯ\left(2015\right)\)
Vì:\(13b-1\) không chia hết cho \(3\)và \(13b-1>b+1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}13b-1=155\\b+1=13\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12\\b=12\end{cases}}\Rightarrow b=12\left(tm\right)\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=12\end{cases}}\)
Trả lời:
( 2016a + 3b+1 )(2016a+ 2016a +b ) = 225 (1)
Mà 225 là số lẻ.
\(\Rightarrow\)( 2016a + 3b+1 ); (2016a+ 2016a +b ) là số lẻ
+ Vì ( 2016a + 1 ) là số lẻ
( 2016a + 3b+1 ) là số lẻ
\(\Rightarrow\)3b là số chẵn
Mà 3 là số lẻ
\(\Rightarrow\)b là số chẵn
\(\Rightarrow\)( 2016a +b ) là số chẵn
Mà (2016a+ 2016a +b ) là số lẻ
\(\Rightarrow\)2016a là số lẻ.
Mà \(a\inℕ\)
\(\Rightarrow\)\(a=0\)(thỏa mãn)
Thay \(a=0\)vào (1), ta có:
(0+3b+1)(1+0+b) = 225
(3b+1)(b+1) = 225
Vì \(b\inℕ\)
\(\Rightarrow\)\(b+1\inℕ\)
\(3b+1\inℕ\)
Mà 3b+1 > b+1
\(\Rightarrow\)(3b+1)(b+1) = 225 = 225 . 1 = 25 . 9
+ Với 3b + 1 = 225
\(\Rightarrow\)\(b=\frac{224}{3}\)(Loại)
+ Với 3b + 1 = 25
\(\Rightarrow\)b = 8 (thỏa mãn)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=8\end{cases}}\)
Hok tốt!
Vuong Dong Yet
ta có 2015 là số lẻ => (2016a+13b-1).(2016a+2016a+b)lẻ
=> \(\hept{\begin{cases}2016a+13b-1\\2016^a+2016a+b\end{cases}}\)lẻ
Nếu a \(\ne0\)=>2016a chẵn =>13b-1 lẻ =>13b chẵn
mà 13 lẻ =>b chẵn
lúc đó 2016a+2016a +b chẵn(loại vì 2016a+2016+b phải lẻ)
=> a\(\ne0\)ko thỏa mãn
Nếu a=0 => 2016a +13b-1=13b-1 lẻ
2016a+2016a +b =b+1 lẻ
=>(13b-1)(b+1)=2015
mà b\(\in N\)=> (13b-1),(b+1)\(\inƯ\left(2015\right)\)
Do 13b-1 ko chia hết cho 3 , 13b-1>b+1
=>\(\hept{\begin{cases}13b-1=155\\b+1=13\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12\\b=12\end{cases}}\Rightarrow b=12\)(thỏa mãn)
Vậy a=0,b=12
ta có 2015 là số lẻ => (2016a+13b-1).(2016a+2016a+b)lẻ
=> \(\hept{\begin{cases}2016a+13b-1\\2016^a+2016a+b\end{cases}}\)lẻ
Nếu a \(\ne0\)=>2016a chẵn =>13b-1 lẻ =>13b chẵn
mà 13 lẻ =>b chẵn
lúc đó 2016a+2016a +b chẵn(loại vì 2016a+2016+b phải lẻ)
=> a\(\ne0\)ko thỏa mãn
Nếu a=0 => 2016a +13b-1=13b-1 lẻ
2016a+2016a +b =b+1 lẻ
=>(13b-1)(b+1)=2015
mà b\(\in N\)=> (13b-1),(b+1)\(\inƯ\left(2015\right)\)
Do 13b-1 ko chia hết cho 3 , 13b-1>b+1
=>\(\hept{\begin{cases}13b-1=155\\b+1=13\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12\\b=12\end{cases}}\Rightarrow b=12\)(thỏa mãn)
Vậy a=0,b=12
Tìm các số tự nhiên a;b biết :(2016a+13b-1)(2016^a+2016a+b)=2015