Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm số dư trong phép chia : 109 345:14
109345=1093.115=(102Q(14))115
nên 109345=1(mod14)
a: Ta có: \(\frac{1}{a-1}+\frac{3\sqrt{a}+5}{a\cdot\sqrt{a}-a-\sqrt{a}+1}\)
\(=\frac{1}{a-1}+\frac{3\sqrt{a}+5}{\left(a-1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{a}-1+3\sqrt{a}+5}{\left(a-1)\left(\sqrt{a}-1\right)\right)}=\frac{4\sqrt{a}+4}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2\cdot\left(\sqrt{a}+1\right)}=\frac{4}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
Ta có: \(\frac{a+1}{4\sqrt{a}}-\frac12\)
\(=\frac{a+1-2\sqrt{a}}{4\sqrt{a}}=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{4\sqrt{a}}\)
Ta có: \(P=\left(\frac{1}{a-1}+\frac{3\sqrt{a}+5}{a\cdot\sqrt{a}-a-\sqrt{a}+1}\right)\cdot\left(\frac{a+1}{4\sqrt{a}}-\frac12\right)\)
\(=\frac{4}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{4\sqrt{a}}=\frac{1}{\sqrt{a}}\)
b: \(P-\frac{3}{a+\sqrt{a}+1}=\frac{1}{\sqrt{a}}-\frac{3}{a+\sqrt{a}+1}\)
\(=\frac{a+\sqrt{a}+1-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(a+\sqrt{a}+1\right)}=\frac{a-2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+a+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}\left(a+\sqrt{a}+1\right)}>0\forall a\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(P>\frac{3}{a+\sqrt{a}+1}\)
2,từ a2+ab+b2 có tận cùng bằng 0
=>(a-b)(a2+ab+b2) có tận cùng =0
=>a3-b3 có tận cùng =0
=>a;b có cùng chữ số tận cùng
=>a2;b2;ab có cùng chữ số tận cùng
gọi chữ số tận cùng của các số đó là a
=>a2+ab+b2 có tận cùng=tận cùng của a+a+a=3a=0
=>a=0
=>a;b chia hết cho 10
đặt a=10m;b=10n
=>a2+ab+b2=100m2+100mn+100n2=100(m2+mn+n2) có 2 chữ số tận cùng là 00
a, tự vẽ
b, Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình
\(\frac{3}{2}x-2=-\frac{1}{2}x+2\Leftrightarrow2x-4=0\Leftrightarrow x=2\)
Thay x = 2 vào pt d2 ta được : \(y=-\frac{1}{2}.2+2=1\)
Vậy A(2;1)
Ta có M = \(\left(5+2\sqrt{6}\right)^{1004}+\left(5-2\sqrt{6}\right)^{1004}\)
Ta có a2 = 10a - 1 ; b2 = 10b -1
Đặt Sn = an + bn
=> \(a^{n+2}+b^{b+2}=10.\left(a^{n+1}+b^{n+1}\right)-\left(a^n+b^n\right)\)
\(=>s_{n+2}=s_{n+1}.10+s_n\)chia hết cho 10
=> \(s_n+s_{n+2}\)chia hết cho 10
Tương tự ta được \(s_{n+2}+s_{n+4}\)chia hết cho 10
=> \(s_{n+2}+s_{n+4}-s_n-s_{n+2}\)chia hết cho 10
=> \(s_{n+4}-s_n\)chia hết cho 10
Ta có S0 = 2
S1 = 10
=> s2;s3....sn là các số tự nhiên và s0;s4;...;s4n có chữ số tận cùng là 2
Vậy M có chữ số tận cùng là 2
Tổng S xấp xỉ 3.91, nên phần nguyên của tổng là 3.
Vậy chữ số tận cùng của tổng là 3.