Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: <Cho là câu a đi>:
a. \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{49}{50}=\frac{1}{50}\)
\(\rightarrow x+1=50\rightarrow x=49\)
Vậy x = 49.
a) Ta có:
\(\frac{9}{x}=\frac{y}{5}\Rightarrow xy=45\)
Mà \(45=5.9=9.5=\left(-5\right)\left(-9\right)=\left(-9\right)\left(-5\right)\)
Vậy x=1;y=2 hoặc x=2;y=1 hoặc x=-1;y=-2 hoặc x=-2;y=-1
b) Ta có: \(\frac{n+1}{n-1}=\frac{\left(n-1\right)+2}{n-1}=1+\frac{2}{n-1}\left(n\ne1\right)\)
Để A nguyên \(\Leftrightarrow\frac{2}{n-1}\) nguyên
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-1;-2;0;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
c) Gọi abcd là số cần tìm
Ta có: a: 6 cách
b: 5 cách
c: 4 cách
d: 3 cách
==> có> 6.5.4.3=360 số có 4 chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số đã cho
\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{30x}{6x}-\frac{2xy}{6}=\frac{6}{18}\)
=> 30x - 2xy = 6/18
Bạn tự làm tiếp nhé !
\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
\(\Leftrightarrow5.6=x\left(1+2y\right)\Leftrightarrow30=x\left(1+2y\right)\)
phân tích lập bảng sẽ tìm đc x,y
a) \(\frac{-3}{x}=\frac{y}{2}\left(x\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow xy=-6\)
<=> x;y thuộc Ư (-6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Vậy (x;y)=(-6;1);(-2;3);(-3;2);(-1;6) và hoán vị của chúng
c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}+\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{35}{7}=5\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot5=10\\y=5\cdot5=25\end{cases}}\)
\(\frac{x}{6}=\frac{2}{y}=\frac{1}{30}\)
\(\frac{5x}{30}-\frac{1}{30}=\frac{2}{y}\)
\(\frac{5x-1}{30}=\frac{2}{y}\)
\(y\left(5x-1\right)=60=2^2.3.5\)
Tự lm tiếp
Ta có : \(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
=> \(\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
=> x(1 + 2y) = 5 . 6
=> x(1 + 2y) = 30 = 1 . 30 = (-1) . (-30) = 5 . 6 = (-5) . (-6) = 2 . 15 = (-2 ) . (-15) = 3 . 10 = (-3) . (-10) và ngược lại
Vì 1 + 2y là số lẽ nên => 1 + 2y = {1; 5; 15; 3;-1; -5; -15; -3}
Lập bảng :
| x | 30 | 6 | 2 | 10 | -30 | -6 | -2 | -10 |
| 1 + 2y | 1 | 5 | 15 | 3 | -1 | -5 | -15 | -3 |
| y | 0 | 2 | 7 | 1 | -1 | -3 | -8 | -2 |
Vậy ...
\(\frac{1}{x}+\frac{-y}{2}=\frac{y}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{y}{2}-\frac{-y}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{y}{2}+\frac{y}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{y+y}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{2y}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=y\)
\(\Leftrightarrow xy=1\)
\(\Leftrightarrow x=y=1\)