DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DP
7
PB
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Lời giải:
$3x^2+4y^2+12x+3y+5=0$
$\Leftrightarrow 3(x^2+4x+4)+4y^2+3y-7=0$
$\Leftrightarrow 3(x+2)^2+(2y+\frac{3}{4})^2-\frac{121}{16}=0$
$\Leftrightarrow 3(x+2)^2=\frac{121}{16}-(2y+\frac{3}{4})^2\leq \frac{121}{16}$
$\Rightarrow (x+2)^2\leq \frac{121}{48}< 4$
$\Rightarrow -2< x+2< 2$
$\Rightarrow -4< x< 0$
$\Rightarrow x\in \left\{-3; -2; -1\right\}$
Đê đây bạn thay giá trị $x$ vào pt ban đầu để tìm $y$ thôi.
LD
6
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 1 2022
\(x^3+xy-3x-y=5\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x-5=y\left(1-x\right)\)
Với \(x=1\)không thỏa mãn.
Với \(x\ne1\):
\(y=\frac{x^3-3x-5}{1-x}=\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)-7}{1-x}=-\left(x^2+x-2\right)+\frac{7}{x-1}\)
Để \(y\inℤ\)thì \(\frac{7}{x-1}\inℤ\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-6,0,2,8\right\}\)
Ta có các bộ \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn là: \(\left(-6,-29\right),\left(0,-5\right),\left(2,3\right),\left(8,-69\right)\).
DV
0
NT
0
PH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 1
\(\Leftrightarrow x^3+y^3-x^2y-xy^2-6xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-xy\left(x+y+6\right)=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) với \(a^2\ge4b\)
\(\Rightarrow a^3-3ab-b\left(a+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^3-2b\left(2a+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8a^3+27-16b\left(2a+3\right)=27\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(4a^2-6a+9\right)-16b\left(2a+3\right)=27\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(4a^2-6a+9-16b\right)=27\)
Tới đây là pt ước số khá đơn giản, chắc em tự hoàn thành bài toán được.
NT
0
LQ
20 tháng 4 2017
a)\(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\) va \(1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
\(\cdot\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x}{2}+0,8\)
\(=\frac{2\left(3x-2\right)}{10}\ge\frac{5x}{10}+\frac{8}{10}\)
\(\Rightarrow2\left(3x-2\right)\ge5x+8\)
\(=6x-4\ge5x+8\)
\(=6x-5x\ge8+4\)
\(x\ge12\)(1)
\(\cdot1-\frac{2x-5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
\(=\frac{12}{12}-\frac{2\left(2x-5\right)}{12}>\frac{3\left(3-x\right)}{12}\)
\(\Rightarrow12-2\left(2x-5\right)>3\left(3-x\right)\)
\(=12-4x+10>9-3x\)
\(=-4x+3x>9-12-10\)
\(=-x>-13\)
\(=x< 13\) (2)
Từ (1) và (2) => \(13>x\ge12\)=> x=12
y.(x-2)+3x-6=2
=>y.(x-2)+3x-3.2=2
=>y.(x-2)+3.(x-2)=2
=>(y+3).(x-2)=2
Ta thấy: 2=1.2=(-1).(-2)
Vì x,y thuộc Z=>y+3,x-2 thuộc Z
Ta có bảng sau:
x-2
1
2
-1
-2
x
3
4
1
0
y+3
2
1
-2
-1
y
-1
-2
-5
-4
Vậy (x,y)=(3,-1),(4,-2),(1,-5),(0,-4)