Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 2xy + x - 4y = 7
=> 2(2xy + x - 4y) = 7.2
=> 4xy + 2x - 8y = 14
=> (4xy - 8y) + 2x - 4 = 14 - 4
=> 4y(x - 2) + 2(x - 2) = 10
=> ( 4y + 2)(x - 2) = 10
=> 4y + 2;x - 2 ∈ Ư(10) ∈ {-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}
Mà 4y + 2 luôn chẵn => Ta có bảng sau :
4y + 2 | -10 | 10 | 2 | -2 |
x - 2 | -1 | 1 | 5 | -5 |
y | -3 | 2 | 0 | -1 |
x | 1 | 3 | 7 | -3 |
a) x + y +xy = 6
y( 1 + x ) + x + 1 = 7
( x + 1 ) ( y + 1 ) = 7
x+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
y+1 | -1 | -7 | 7 | 1 |
x | -8 | -2 | 0 | 6 |
y | -2 | -8 | 6 | 0 |
b) 2x + y - 2xy - 8 = 0
2x ( 1 - y ) - ( 1 - y ) - 7 = 0
( 1 - y ) ( 2x - 1 ) = 7
2x - 1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
1 - y | -1 | -7 | 7 | 1 |
x | -3 | 0 | 1 | 4 |
y | 2 | 8 | -6 | 0 |
c) x - 4y + xy - 1 = 0
x( 1 + y ) -4( 1 + y ) + 3 = 0
( 1 + y ) ( x- 4 ) = 3
x- 4 | -3 | -1 | 1 | 3 |
1 + y | -1 | -3 | 3 | 1 |
x | 1 | 3 | 5 | 7 |
y | -2 | -4 | 2 | 0 |
2xy - 3x + 4y = 16
=> x(2y - 3) + 2(2y - 3) = 10
=> (x + 2)(2y - 3) = 10
=> x + 2; 2y - 3 \(\in\)Ư(10) = {1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10}
x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
2y - 3 | 10 | -10 | 5 | -5 | 2 | -2 | 1 | -1 |
x | -1 | -3 | 0 | -4 | 3 | -7 | 8 | -12 |
y | 13/2 (ktm) | -7/2(ktm) | 4 | -1 | 5/2(ktm) | 1/2(ktm) | 2 | 1 |
Vậy ...
\(2xy-3x+2y=8\)
\(\Leftrightarrow\left(2xy-3x\right)+\left(2y-3\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x\left(2y-3\right)+\left(2y-3\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2y-3\right)=5\)
Bảng giá trị:
x+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
2y-3 | -1 | -5 | 5 | 1 |
x | -6 | -2 | 0 | 4 |
y | 1 | -1 | 4 | 2 |
Vậy pt có 4 cặp nghiệm nguyên (x;y)=(-6;1);(-2;-1);(0;4);(4;2)
Lời giải:
a. Với $x,y$ nguyên thì $x-2, 2y+1$ nguyên.
Mà $(x-2)(2y+1)=8$ nên $2y+1$ là ước của $8$
$2y+1$ lẻ nên $2y+1=1$ hoặc $2y+1=-1$
Nếu $2y+1=1\Rightarrow x-2=8$
$\Rightarrow y=0; x=10$
Nếu $2y+1=-1\Rightarrow x-2=-8$
$\Rightarrow y=-1; x=-6$
b.
$8-x, 4y+1$ là số nguyên. Mà $(8-x)(4y+1)=20$ nên $4y+1$ là ước của $20$.
Mà $4y+1$ chia $4$ dư $1$ nên $4y+1\in \left\{1; 5\right\}$
Nếu $4y+1=1$ thì $8-x=20$
$\Rightarrow y=0; x=-12$
Nếu $4y+1=5$ thì $8-x=4$
$\Rightarrow y=1; x=4$
a) vì 8 = 8.1 = 1.8 = 2.4 = 4.2
Vì 2y + 1 là số lẻ nên chỉ có 1 phương án là:
2y + 1 = 1 và x - 2 = 8 => y = 0 và x = 10
2b) 20 = 20 . 1 = 1 . 20 = 2.10 = 10.2 = 4.5 = 5.4
Mà 4y + 1 là số lẻ nên chỉ có thể có 2 trường hợp sau:
+) 4y + 1 = 1 và 8 - x = 20 => y = 0 và x = -12
+) 4y + 1 = 5 và 8 - x = 4 => y = 1 và x = 4
2\(xy\) + \(x\) - 4\(y\) = 8 ⇔ (2\(xy\) - 4\(y\)) + \(x\) = 8 ⇔ 2\(y\)(\(x\) - 2) = 8 - \(x\)
\(y\) = (8 - \(x\)) : { 2(\(x-2\))} ⇔ \(y\) = \(\dfrac{8-x}{2\left(x-2\right)}\) (đk \(x\) \(\ne\) 2)
\(y\) \(\in\) Z ⇔ 8 - \(x\) \(⋮\) 2 (\(x-2\)) ⇔ 2 \(\times\)(8-\(x\)) ⋮ 2(\(x-2\)) ⇔ 16 - 2\(x\) ⋮ 2\(x\) - 4
⇔ -( 2\(x\) - 4) + 12 ⋮ 2\(x\) - 4 ⇔ 12 ⋮ 2\(x\) - 4
Ư(12) = { -12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Lập bảng ta có:
2\(x-4\) | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
\(x\) | -4 | -1 | 0 | \(\dfrac{1}{2}\) | 1 | \(\dfrac{3}{2}\) | \(\dfrac{5}{2}\) | 3 | \(\dfrac{7}{2}\) | 4 | 5 | 8 |
⇒ \(x\) \(\in\) { -4; -1; 0; 1; 3; 4; 5; 8}
Thay \(x\) \(\in\) { - 4; -1; 0; 1; 3; 4; 5; 8} vào biểu thức \(y\) = \(\dfrac{8-x}{2x-4}\)
Ta có \(y\) \(\in\) { -1; -\(\dfrac{3}{2}\); -2; - \(\dfrac{7}{2}\); \(\dfrac{5}{2}\); 1; \(\dfrac{1}{2}\); 0}
Vậy các cặp (\(x\); y) thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x\); y) = (-4; -1); (0; -2); ( 4; 1); (8; 0)
\(2xy+x-4y=8\)
\(x\left(2y+1\right)-4y=8\)
\(x\left(2y+1\right)-4y-2=8-2\)
\(x\left(2y+1\right)-2\left(2y+1\right)=6\)
\(\left(2y+1\right)\left(x-2\right)=6\)
\(\Rightarrow2y+1\) và \(x-2\) là ước của 6
mà 2y + 1 la số lẻ nên \(2y+1\in\left(6\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
Ta có bảng sau:
2y+1 |
1 |
3 |
-1 |
-3 |
x-2 |
6 |
2 |
-6 |
-2 |
y |
0 |
1 |
-1 |
-2 |
x |
8 |
4 |
-4 |
0 |
Vậy ta có 4 cặp số (x,y) thoả mãn đề bài là (8,0);(4,1);(-4,-1);(0,-2)
Chúc bạn học tốt
ta có : a) xy- 5x + y = 17
=) x . ( y - 5 ) . ( y - 5 ) = 17 - 5
=) (x+1) . ( y - 5 ) = 12
=) x + 1 \(\in\) { 12 ; 6 ; 3 ; 2 ; 1 ; 4 }
=) x \(\in\){ 11 ; 5 ; 2 ;1 ; 0 ; 3 }
=) y - 5 \(\in\){ 12 ; 6 ; 3 ; 2 ; 1 ; 4 }
=) y \(\in\){ 17 ; 11 ; 8 ; 7 ; 6 ; 9 }
vậy ta có 6 TH x,y là : ( 0 ; 17 ) , ( 1 ; 11 ) , ( 2 ; 9 ) , ( 11 ; 6 ) , ( 5 ; 7 ) , ( 3 ; 8 )
Bài giải
a) xy - 5x + y = 17
x(y - 5) + y = 17
x(y - 5) + y - 5 = 17 - 5 = 12
x(y - 5) + (y - 5) = 12
x(y - 5) + 1(y - 5) = 12
(x + 1)(y - 5) = 12
Bạn tự làm tiếp nha, xem số nào nhân với số nào bằng 12 rồi làm tiếp.
b) 3x + 4y - xy = 15
3x + (4y - xy) = 15
3x + y(4 - x) = 15
12 - [3x + y(4 - x)] = 12 - 15 = -3
12 - 3x - y(4 - x) = -3 (12 - 3x = 3.4 - 3x = 3(4 - x))
3(4 - x) - y(4 - x) = -3
(3 - y)