DH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
3
13 tháng 12 2022
Để A nguyên thì \(2x+3\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(x\in\left\{-1;-2\right\}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 12 2022
- \(\dfrac{1}{2x+3}\) \(\in\) Z \(\Leftrightarrow\) 1 \(⋮\) 2x + 2
\(\Leftrightarrow\) 2x + 3 \(\in\) Ư(1) = [ -1; 1)
=> 2x + 3 = -1 => x = -2;
2x + 3 = = 1 => x = -1
x \(\in\) { -2; -1}
15 tháng 12 2022
Để B nguyên thì \(x^2-2x+4⋮x-2\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 12 2022
Lời giải:
Ta có: $B=\frac{x(x-2)+4}{x-2}=x+\frac{4}{x-2}$
Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $\frac{4}{x-2}$ nguyên.
Vì $x-2$ nguyên nên $\frac{4}{x-2}$ nguyên khi mà $x-2$ là ước của $4$
$\Rightarrow x-2\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{3; 1; 0; 4; 6; -2\right\}$
PT
1
CM
2 tháng 2 2017
Vì 2 / (x - 3) là một số nguyên nên 2 ⋮ (x – 3) và x ≠ 3
Suy ra: x – 3 ∈ Ư(2) = {- 2; - 1; 1; 2}
Ta có:x – 3 = - 2 ⇒ x = 1; x – 3 = - 1 ⇒ x = 2
x – 3 = 1 ⇒ x = 4; x – 3 = 2 ⇒ x = 5
Vậy với x ∈ {1; 2; 4; 5} thì 2 / (x - 3) là một số nguyên.
NB
0
NH
2
LB
2
30 tháng 8 2021
\(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\left(đk:x\ne-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)}{2x+1}+\dfrac{1}{2x+1}=x^2+1+\dfrac{1}{2x+1}\)
Do x nguyên nên để biểu thức trên có giá trị nguyên thì :
\(1⋮2x+1\Rightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
30 tháng 8 2021
\(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\)
\(=\dfrac{2x^3+x^2+2x+1+1}{2x+1}\)
\(=x^2+1+\dfrac{1}{2x+1}\)
Để đó là số nguyên thì \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
2x^2+2x+6
Đặt 2t^2=4x^2+4x+12 ( t thuộc Z)
<=> 2t^2=(2x)^2+2.2x+1+11
<=> 2t^2=(2x+1)^2+11
<=> 2t^2-(2x+1)^2=11
<=> (2t-2x-1)(2t+2x+1)=11
=> 11={-1;1;11;-11}
=> Ta có các TH
\(\hept{\begin{cases}2t-2x-1=1\\2t+2x+1=1\end{cases}\Leftrightarrow4t=2\Leftrightarrow t=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\left(1\right)}\)(kt/m)
\(\hept{\begin{cases}2t-2x-1=-1\\2t+2x+1=-1\end{cases}\Leftrightarrow4t=-2\Leftrightarrow t=\frac{-2}{4}=\frac{-1}{2}}\) (kt/m)
\(\hept{\begin{cases}2t-2x-1=-11\\2t+2x+1=-11\end{cases}\Leftrightarrow4t=-22\Leftrightarrow t=-\frac{11}{2}}\) (kt/m)
\(\hept{\begin{cases}2t-2x-1=11\\2t+2x+1=11\end{cases}}\Leftrightarrow4t=22\Leftrightarrow t=\frac{22}{4}\) (k/tm)
Vậy o có số nguyên nào của x t/m để gtri biểu thức là số chính phương
ktra lại mình làm bừa thôi