NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 1 2018
c.xy2 + 2xy – 243y + x = 0 (1)
Giải:
Từ (1) ta có x= 243y/(y+1)^2
Vì x, y R+ => 243y chia hết cho (y + 1)^2
Mà (y; y + 1) = 1, nên => 243 chia hết cho (y + 1)^2
Mà 243 = 3^5 => 243 chia hết cho 3^2 , 9^2 và 1^2 (Vì (y + 1)^2 > 1^2)
=> (y + 1)^2 = 3^2 => y = 2 => x = 54.
Hoặc (y + 1)^2 = 9^2 => y = 8 => x = 24.
Vậy nghiệm nguyên of PT là (54;2); (24;8).
6 tháng 11 2019
a. Câu hỏi của gorosuke - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
SM
2
26 tháng 9 2015
(x3-4x)2+ 3x2.Iy-3I=0
ta thấy (x3-4x)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
3x2.Iy-3I luôn lớn hơn hoặc bằng 0
vậy để (x3-4x)2+ 3x2.Iy-3I = 0 thì cả hai số hạng (x3-4x)2 và 3x2.Iy-3I phải cùng bằng 0
+) (x3-4x)2 =0
,<=> x3-4x=0 <=>x( x2-4)=0
<=> x = 0 , x = -2 và x = 2
+) 3x2.Iy-3I = 0
<=> x = 0 hoặc y-3 = 0 <=> y = 3
vậy các cặp (x; y) thỏa mãn là: (0;3) ; (-2;3) ; (2;3)
3 tháng 12 2019
Câu hỏi của Nguyen Thao An - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
2 tháng 4 2018
[[3x-3]+2x(-1)2016]=3x-2017 mũ 0
<=>3x-3+2x+1=3x-1
<=>-3+2x+1=1
<=>-2+2x=1
<=>2x=2-1
<=>2x=1
<=>x=1/2
2,p=3 bạn nhé
2 tháng 4 2018
1. SAi đề!
2.
\(\text{Ta xét 3 trường hợp:}\)
\(Th1:p=2\text{ ta có:}\)
\(2^2+2^2=8\left(\text{Hợp số}\Rightarrow\text{loại}\right)\)
\(Th2:p=3\text{ ta có:}\)
\(2^3+3^2=17\left(\text{số nguyên tố}\Rightarrow\text{chọn}\right)\)
\(Th3:p>3\text{ ta có:}\)
\(\Rightarrow p\text{ ko chia hết cho 3 và p luôn lẻ}\left(\text{vì 2 là số chẵn duy nhất là số nguyên tố}\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\text{, do đó }p^2-1=\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮3\left(1\right)}\)
\(\text{Vì p luôn lẻ nên }2^p+1\text{ luôn chia hết cho 3}\left(2\right)\)
\(\text{Từ (1) và (2) ta có:}\)
\(2^p+1+p^2-1=2^p+p^2⋮3\left(\text{ loại }\right)\)
\(\text{Vậy p=3 thỏa mãn đề bài}\)
NA
0
LH
2
N
17 tháng 11 2018
\(x^3+3x^2+5=5^y\)
\(x^2.\left(x+3\right)+5=5^y\)
vì \(x+3=5z\)
\(x^2.5z+5=5^y\)
\(x^2.5.\left(z+1\right)=5^y\)
vì x,y,z thuộc Z khác 0
=>...
đến đây tịt r :((
3 tháng 12 2019
Câu hỏi của Nguyen Thao An - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
PT
1
5 tháng 3 2020
Ta có:\(x^3+y^3+z^3=x+y+z+2018\) (1)
\(\implies\) \(\left(x^3-x\right)+\left(y^3-y\right)+\left(z^3-z\right)=2018\)
Mà :\(x^3-x=x\left(x^2-1\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(y^3-y=y\left(y^2-1\right)=y\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)
\(z^3-z=z\left(z^2-1\right)=z\left(z-1\right)\left(z+1\right)\)
Vì x , y , z là các số nguyên:
\(\implies\) \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right);y\left(y-1\right)\left(y+1\right);z\left(z-1\right)\left(z+1\right)\) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chúng chia hết cho 3
Do đó VT(1) luôn chia hết cho 3 mà 2018 không chia hết cho 3
Vậy không có các số nguyên x , y , z nào thỏa mãn yêu cầu bài toán
NT
1
KN
1 tháng 12 2019
Vì x dương nên \(x^3+3x^2+5>x+3\)
hay \(5^y>5^z\Rightarrow5^y⋮5^z\)
\(\Rightarrow x^3+3x^2+5⋮x+3\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+3\right)+5⋮x+3\)
Vì \(x^2\left(x+3\right)⋮x+3\)nên \(5⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Mà x + 3 > 3 ( do x dương ) nên x + 3 = 5 \(\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow5^z=2+3=5\Leftrightarrow z=1\)
và \(5^y=8+12+5=25\Rightarrow y=2\)
Vậy x = 2; y = 2; z = 1
NA
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 3 2022
1.
PT $\Leftrightarrow 4x^2+4x+1=y^3+y^2+y+1$
$\Leftrightarrow (2x+1)^2=(y^2+1)(y+1)$
Gọi $d=(y^2+1, y+1)$
$\Rightarrow y^2+1\vdots d; y+1\vdots d$
$\Rightarrow y(y+1)-(y^2+1)\vdots d$ hay $y-1\vdots d$
$\Rightarrow (y+1)-(y-1)\vdots d\Rightarrow 2\vdots d$
$\Rightarrow d=1,2$
Nếu $d=2$ thfi $(2x+1)^2\vdots 2$ (vô lý do $2x+1$ lẻ)
$\Rightarrow d=1$
Tức là $(y^2+1, y+1)=1$. Mà tích của chúng là 1 scp nên mỗi số
$y^2+1, y+1$ cũng là scp
Đặt $y^2+1=a^2; y+1=b^2$
$\Rightarrow (b^2-1)^2+1=a^2$
$\Leftrightarrow 1=a^2-(b^2-1)^2=(a-b^2+1)(a+b^2-1)$
$\Rightarrow a-b^2+1=a+b^2+1=1$ hoặc $a-b^2+1=a+b^2+1=-1$
Cả 2 TH đều suy ra $y=0$
$\Rightarrow 4x^2+4x=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 3 2022
2.
$x^4+2x^2=y^3$
$\Leftrightarrow (x^2+1)^2=y^3+1=(y+1)(y^2-y+1)$
Đặt $d=(y+1, y^2-y+1)$
$\Rightarrow y+1\vdots d; y^2-y+1\vdots d$
$\Rightarrow (y+1)^2-(y^2-y+1)\vdots d$
$\Rightarrow 3y\vdots d$
Nếu $d\vdots 3$ thì $x^2+1\vdots 3$. Điều này vô lý do 1 scp khi chia 3 dư 0 hoặc 1,
$\Rightarrow x^2+1$ khi chia cho $3$ dư $2$ hoặc $1$ (tức là không chia hết cho 3)
Do đó $d$ và $3$ nguyên tố cùng nhau. Khi đó từ $3y\vdots d$
$\Rightarrow y\vdots d$
Kết hợp với $y+1\vdots d\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
$\Rightarrow (y+1, y^2-y+1)=1$. Mà tích của chúng là scp nên mỗi số
$y+1, y^2-y+1$ cũng là scp
Đặt $y+1=a^2; y^2-y+1=b^2$ với $a,b\in\mathbb{N}$
Có:
$y^2-y+1=b^2$
$\Leftrightarrow (2y-1)^2+3=(2b)^2$
$\Leftrightarrow 3=(2b-2y+1)(2b+2y-1)$
Đây là dạng pt tích đơn giản và ta tìm được $y=0$ hoặc $y=1$
Thay vô pt ban đầu thì có cặp $(x,y)=(0,0)$
Ta có : 3.32.33......3x = 31+2+3+...+x
Mà 3.32.33......3x = 3190
=> 31+2+3+...+x = 3190
<=> \(3^{\frac{x\left(x+1\right)}{2}}=3^{190}\)
<=> x(x + 1)/2 = 190
<=> x(x + 1) = 380 = 19.20
<=>x(x + 1) = 19.(19 + 1)
=> x = 19
Vậy x = 19
19 nha bạn