NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 6 2018
Bài 1 bạn tham khảo đi có trong các câu hỏi tương tự
Bài 2 : Ta có :
\(x^2-6y^2=1\)
\(\Rightarrow x^2-1=6y^2\)
\(\Rightarrow y^2=\frac{x^2-1}{6}\)
Nhận thấy \(y^2\inƯ\)của \(x^2-1⋮6\)
=> y2 là số chẵn
Mà y là số nguyên tố => y = 2
Thay vào : \(\Rightarrow x^2-1=4\cdot6=24\)
\(\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=5\)
Vậy x=5 ; y =2
E
0
ND
3
IH
13 tháng 4 2016
Đề thật của bài này là
Tìm hai số nguyên tố x và y sao cho: x2 - 2x + 1 = 6y2 - 2x + 2
JJ
0
JA
31 tháng 5 2016
x^2 - 2x + 1=6y^2 - 2x + 2
=> x^2 + 1= 6y^2 + 2
=> x^2= 6y^2 + 1
6y^2 luôn chẵn nên 6y^2 + 1 lẻ
=> x^2 lẻ
=> x lẻ
Ta lại có: 6y^2 + 1=x^2 => x^2 và 6y^2 là 2 số tự nhiên liên tiếp (x^2 > 6y^2)
mà 6y^2 chia hết cho 3 => x^2 chia 3 dư 1
=> x chia 3 dư 1. x có dạng: 3k+1 (k chẵn)
thay vào ta được:
(3k+1)^2= 6y^2 + 1 (cái này chị không biết giải lớp 6 ra sao. chị dùng hàng đẳng thức lớp 8. em có thể tham khảo thêm)
9k^2 + 1 + 6k= 6y^2 + 1
=> 9k^2 + 6k=6y^2
=> 9k^2= 6y^2 - 6k
9k^2= 6(y^2 - k)
Vì k chẵn (cmt) nên k chia hết cho 2 thì k^2 chia hết 4
=> (y^2-k) chia hết 2 => y^2-k chẵn
k lại chẵn nên y^2 chẵn
=> y chẵn. vậy y là số nguyên tố chẵn thì y=2
Thay y vào ta đowjc
x^2+1=6.2^2+2
x^2+1=24+2=26
x^2=25
=> x=5
Đối với những bài này, em để ý có hàng đẳng thức x^2 + 1=6y^2 + 2. vậy thì chắc chắn phải có lẻ chẵn. ta nên đi tìm ẩn chẵn trước vì ẩn chẵn nguyên tố thì ẩn đó =2.
ZH
0
KM
2
20 tháng 4 2017
Có x2-2x+1=6y2-2x+2
=>x2=6y2+1
=>x2-1=6y2
=>6y2=(x-1)(x+1)
Do (x+1)-(x-1)=2 nên x+1 và x-1 cùng chẵn hoặc cùng lẻ
=>x+1 và x-1 cùng chẵn
=>x+1 và x-1 là 2 số chẵn liên tiếp
=>(x+1)(x-1) chia hết cho 8
6y2 chia hết cho 8
=> 3y2 chia hết cho 4
=> y2 chia hết cho 4
=> y chia hết cho 2
=>y=2 ( do y nguyên tố)
Thay y=2, ta có
x2-2x+1=6.22-2x+2
=>(x-1)2=24-2(x-1)
=>(x-1)2+2(x-1)=24
=>(x-1)[(x-1]+2]=24
=>(x-1)(x+1)=24=4.6=(5-1)(5+1)
=>x=5
Vậy y=2, x=5
8 tháng 7 2018
|x-10|+|x-11|+|x-12|+|x-13|=4
=>|x-10|+|x-13|+|x-11|+|x-12|=4
=>|x-10|+|13-x|+|x-11|+|12-x|=4
Ta có: |x-10|+|x-13|+|x-11|+|x-12|>=3+1=4(Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối)
DBXRK 11<=x<=12=>x=11 hoặc x=12
Vậy x=11 hoặc x=12
<=> 1/3 + 1/6 + 1/10 +...+ 1/x(x+1):2 = 1/1991/1993 - 1 = 1991/1993
<=> 1/2(2+1):2 + 1/3(3+1):2 + ...+ 1/x(x+1):2 = 1991/1993
<=> 1/2.3:2 + 1/3.4:2 +...+ 1/x(x+1):2 = 1991/1993
<=>(1/2 - 1/3):1/2 + (1/3 - 1/4 ):1/2+...+(1/x-1/x+1):1/2=1991/1993
<=>(1/2-1/3).2 + (1/3-1/4).2+...+(1/x-1/x+1).2 = 1991/1993
<=>2.(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/x-1/x+1)=1991/1993
<=>2.(1/2-1/x+1)=1991/1993
<=>1/2-1/x+1=1991/1993:2=1991/3986
<=> 1/x+1=1/2-1991/3986=2/3986=1/1993
=>x=1993-1=1992
<=> 1/3 + 1/6 + 1/10 +...+ 1/x(x+1):2 = 1/1991/1993 - 1 = 1991/1993
<=> 1/2(2+1):2 + 1/3(3+1):2 + ...+ 1/x(x+1):2 = 1991/1993
<=> 1/2.3:2 + 1/3.4:2 +...+ 1/x(x+1):2 = 1991/1993
<=>(1/2 - 1/3):1/2 + (1/3 - 1/4 ):1/2+...+(1/x-1/x+1):1/2=1991/1993
<=>(1/2-1/3).2 + (1/3-1/4).2+...+(1/x-1/x+1).2 = 1991/1993
<=>2.(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/x-1/x+1)=1991/1993
<=>2.(1/2-1/x+1)=1991/1993
<=>1/2-1/x+1=1991/1993:2=1991/3986
<=> 1/x+1=1/2-1991/3986=2/3986=1/1993
=>x=1993-1=1992