MA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
0
TA
1
17 tháng 8 2016
Đặt p+1=a2=>p=a2-1=(a-1)(a+1)
mà p là số nguyên tố
nên p=(a-1)(a+1) (mâu thuẩn với đề bài)
Vậy không có số nguyên tố p để p+1 là số chính phương
TX
0
17 tháng 9 2020
Cần có \(x^4+4\)là số nguyên tố nên ta đặt \(x^4+4=p\)với p là số nguyên tố roi giải PT nghiệm nguyên cho x theo p.
Có \(x^4+4=\left(x^2+2\right)^2-4x^2=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)=p\)
Khi đó \(\left(x^2-2x+2\right),\left(x^2+2x+2\right)\inƯ\left(p\right)=\left\{1;p\right\}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2x+2=1\\x^2+2x+2=p\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\p=5\end{cases}}}\)
23 tháng 1 2017
làm kiểu đơn giản P={0...9)=P+2=...sau đó loại dần => p
Lập luận:
p phải lẻ=> 1,3,...
p không chia hết cho 3 => p=1,5,7
p chỉ có thể 3k +2 vì 3k+1 thì p+8 không nguyên tố
=> p=5 duy nhất có thể
với P=5; a=7;b=11; c=13 => nhận
ĐS: p=5
♣ Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³
♣ Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 )
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ
=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 )
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1
<=> p = k(4k² + 6k + 3)
=> p chia hết cho k
=> k là ước số của số nguyên tố p.
Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p
Khi k = 1
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận)
Khi k = p
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1
=> không có giá trị p nào thỏa.
Đáp số : p = 13