NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
1
4 tháng 4 2016
Giả sử p là SNt>3
p là SNT>3 thì p2 chia 3 dư 1
p2=3k+1
p2+14=3k+1+14=3k+15=3(k+5) chia hết cho 3 nên ko là SNt, loại
Vậy p=2 hoặc p=3
p=2 ko thỏa mãn
Vậy p=3
Thử lại 32+14=9+14=13, thỏa mãn là SNT
LT
3
VH
7 tháng 2 2016
do p là số nguyên tố =>p>=2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài
TT
1
3 tháng 2 2016
Vói mọi p ta có p^2 có 1 trong 2 dạng sau:
3k và 3k+1
Với p^2=3k, p là số nguyên tố=> p=3
Với p^2=3k+1=> p^2+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3
Mà 3k+15>3=> p^2+14 là hợp số ( vô lý)
Vậy p=3
VT
1
HT
1
- Nếu P = 2 => P2 + 14 = 22 + 14 = 18 (ko thỏa mãn vì 18 là hợp số)
- Nếu P = 3 => P2 + 14 = 32 + 14 = 23 (thỏa mãn vì 23 là số nguyên tố)
- Nếu P > 3 => P có 2 dạng :
+ P = 3k + 1 => P2 + 14 = (3k + 1)2 + 14 = (9k2 + 6k + 1) + 14 = 9k2 + 6k + 15 = 3 (3k2 + 2k + 5)
=> P là hợp số (ko thỏa mãn)
+ P = 3k + 2 => P2 + 14 = (3k + 2)2 + 14 =[9k2 + 2 (3k . 2) + 4 ] + 14 = 9k2 + 12k + 18 = 3 (3k2 + 4k + 6)
=> P là hợp số (ko thỏa mãn)
Vậy P = 3 thì P2 + 14 là số nguyên tố