Câu hỏi của Nguyễn Phương Linh

Question

Tìm số nguyên tố p sao cho:

Trên con đường thành công không có... · Accepted Answer

Xét p=2, không thỏa mãn

Xét p>2$\Rightarrow p=2k+1$

$\Rightarrow\left(3p\right)^2+1=\left[3\left(2k+1\right)\right]^2+1=\left(6k+3\right)^2+1=36k^2+9+36k+1=36k^2+36k+10⋮2$mà $36k^2+36k+10>2$ nên là hợp số

Vậy không có số nguyên tố p nào thỏa mãn đề bài

Câu trả lời:

Xét p=2, không thỏa mãn

Xét p>2$\Rightarrow p=2k+1$

$\Rightarrow\left(3p\right)^2+1=\left[3\left(2k+1\right)\right]^2+1=\left(6k+3\right)^2+1=36k^2+9+36k+1=36k^2+36k+10⋮2$mà $36k^2+36k+10>2$ nên là hợp số

Vậy không có số nguyên tố p nào thỏa mãn đề bài

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP