NN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HK
1
29 tháng 8 2023
a: TH1: p=3
=>p+14=17 và 4p+7=4*3+7=12+7=19(nhận)
TH2: p=3k+1
=>p+14=3k+15=3(k+5)
=>Loại
TH3: p=3k+2
4p+7=4(3k+2)+7=12k+8+7
=12k+15
=3(4k+5) chia hết cho 3
=>Loại
b: TH1: p=5
=>p+6=11; p+12=17; p+8=13; p+24=29
=>NHận
TH2: p=5k+1
=>p+24=5k+25=5(k+5)
=>Loại
TH3: p=5k+2
p+8=5k+10=5(k+2) chia hết cho 5
=>Loại
TH4: p=5k+3
p+12=5k+15=5(k+3)
=>loại
TH5: p=5k+4
=>p+6=5k+10=5(k+2)
=>Loại
FS
28 tháng 1 2019
a, Th1: p = 2
\(\Rightarrow\)p + 2 = 2 + 2 = 4 ( hợp số )
Th2: p = 3
\(\Rightarrow\)p + 2 = 3 + 2 = 5 (số nguyên tố)
p + 4 = 3 + 4 = 7 (số nguyên tố)
p>3 có dạng 3k + 1; 3k + 2.
\(\Rightarrow\)p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 \(⋮\)3
\(\Leftrightarrow\)p + 2 là hợp số
p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 \(⋮\)3
\(\Leftrightarrow\)p + 4 là hợp số
Vậy p = 3 thì p + 2; p + 4 là số nguyên tố.
b, Th1: p = 2
\(\Rightarrow\)p + 10 = 2 + 10 = 12 (hợp số)
Th2: p = 3
\(\Rightarrow\)p + 10 = 3 + 10 = 13 (số nguyên tố)
p + 14 = 3 + 14 = 17 (số nguyên tố)
p>3 có dạng 3k + 1; 3k + 2
\(\Rightarrow\)p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3
\(\Leftrightarrow\)p + 10 là hợp số
p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k +15 \(⋮\)3
\(\Leftrightarrow\)p + 14 là hợp số
Vậy p = 3 thì p + 10; p + 14 là số nguyên tố.
MH
28 tháng 1 2019
a)
+> Nếu p là số nguyên tố chẵn => p=2
=> p+2 =4 là hợp số
p+4=6 là hợp số
=> p=2 loại
+> Nếu \(p\ge3\)và p là số nguyên tố
=> p có thể là : p = 3k ; p = 3k+1; p=3k+2 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
+> Với p=3k \(\left(k\inℕ^∗\right)\) thì:
p+2=3k+2 là số nguyên tố
p+4 =3k+4=(3k+3)+1=3(k+1) +1 là số nguyên tố
=> p=3k thỏa mãn
=> p=3
+> Với p=3k+1 \(\left(k\inℕ^∗\right)\) thì:
p+2=3k+1+2 =3k+3 =3(k+1) \(⋮\)3 và >3
\(⋮\)k+1
=> p+2 là hợp số
=> p=3k+1 loại
+> Với p=3k+2 \(\left(k\inℕ^∗\right)\) thì:
p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) \(⋮\)3 và>3
\(⋮\)k+2
=> p=3k +2 loại
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
b)
+> Nếu p là số nguyên tố chẵn => p=2
=> p+10 =12 là hợp số
p+14=16 là hợp số
=> p=2 loại
+> Nếu \(p\ge3\)và p là số nguyên tố
=> p có thể là : p = 3k ; p = 3k+1; p=3k+2 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
+> Với p=3k \(\left(k\inℕ^∗\right)\)thì:
p+10=3k+10=3k+9+1=3(k+3)+1 là số nguyên tố
p+14 =3k+14=3k+12+2=3(k+4) +2 là số nguyên tố
=> p=3k thỏa mãn
=> p=3
+> Với p=3k+1 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)thì:
p+14=3k+1+14 =3k+15 =3(k+5) \(⋮\)3 và >3
\(⋮\) k+5
=> p+14 là hợp số
=> p=3k+1 loại
+> Với p=3k+2 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)thì:
p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) \(⋮\)3 và >3
\(⋮\)k+4
=> p=3k +2 loại
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
CHÚC BẠN HỌC TỐT
NHỚ TÍCH CHO MÌNH VÀ KB NHÉ
26 tháng 2 2017
tớ chỉ biết làm phần d thôi
Vì p là số nguyên tố nên \(\Rightarrow\) p có dạng 3k,3k+1,3k+2
+) Nếu p =3k \(\Rightarrow\)p =3 thì p+2=3+2=5
p+4=3+4=7 là số nguyên tố (chọn)
+) Nếu p=3k+1 \(\Rightarrow\) p+2 =(3k+3) \(⋮\)3 là hợp số (loại)
+) Nếu p=3k+2 \(\Rightarrow\)p+4=(3k+6)\(⋮\)3 là hợp số (loại)
Vậy số cần tìm là 3
26 tháng 2 2017
Chỉ cần 1 cách của nhuyễn thanh tùng có thể giải quyết cả 4 câu nên 3 câu còn lại e tự làm tiếp nhé
26 tháng 7 2023
Bài 1 :
a) \(123456789+729=\text{123457518}⋮2\)
⇒ Số trên là hợp số
b)\(5.7.8.9.11-132=\text{27588}⋮2\)
⇒ Số trên là hợp số
Bài 2 :
a) \(P+2\&P+4\) ;à số nguyên tố
\(\Rightarrow\dfrac{P+2}{P+4}=\pm1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{P+2}{P+4}=1\\\dfrac{P+2}{P+4}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}P+2=P+4\\P+2=-P-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0.P=2\left(x\in\varnothing\right)\\2.P=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=-3\)
Câu b tương tự
26 tháng 7 2023
a,123456789+729=123457518(hợp số)
b,5x7x8x9x11-132=27588(hợp số)
Bài 2,
a,Nếu P=2=>p+2=4 và p+4=6 (loại)
Nếu P=3=>p+2=5 và p+4=7(t/m)
P>3 => P có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k ϵn,k>0)
Nếu p=3k+1=>p+2=3k+3 ⋮3( loại)
Nếu p=3k+2=>p+4=3k+6⋮3(loại)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
b,Nếu p=2=>p+10=12 và p+14=16(loại)
Nếu p=3=>p+10=13 và p+14=17(t/m)
Nếu p >3=>p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Nếu p=3k+1=>p+14=3k+15⋮3(loại)
Nếu p=3k+2=>p+10=3k+12⋮3(loại)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài.
p = 2 => p + 10 = 12 không là số nguyên tố
p = 3 => p + 10 = 13 , p +14 = 17 là các số nguyên tố
P > 3 xét 3 số nguyên tố: p , p + 10 = p + 1 + 9, p + 14 = p + 2 + 12
p, p + 1, p+2 là 3 số liên tiếp => có 1 trong 3 số chia hết cho 3
nếu p chia hết cho 3 thì p không là số nguyên tố ( vì p > 3)
nếu p + 1 chia hết cho 3 => p + 10 chia hết cho 3 => p +10 không là số nguyên tố
nếu p + 2 chia hết cho 3 => p + 14 chia hết cho 3 => p +14 không là số nguyên tố
=> khi p > 3 thì p, p + 10 , p +14 không thể là 3 số nguyên tố
vậy p = 3 thì p, p + 10 , p +14 là 3 số nguyên tố (3 , 13, 17)
Bài a hay b vậy bạn