NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XS
3
19 tháng 8 2016
ab – ba
= a.10+ b – (b.10 + a)
= 9(a – b) = 32 (a-b)
a – b là số chính phương và a>b>0 => a – b =1 hoặc a-b=4
a=4,b=3 hoặc a=7, b=3.
ab = 43 hoặc ab = 73.
19 tháng 8 2016
Mình làm thế này có đúng không các bạn?
Ta có ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b + a ) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9 ( a - b )
Ta có: 9 = 32 ( Là số chính phương ) nên a - b cũng phải là số chính phương
Theo đề bài ta có: 1 \(\le\) a - b \(\le\) 8
Vì a - b là số chính phương nên a - b \(\in\) { 1;4 }
Với a - b = 1 thì ab \(\in\) { 21;32;43;54;65;76;87;98 }
Loại đi các hợp số, còn 43 là số nguyên tố
Ta có 43 - 34 = 9 = 32
73 - 37 = 36 = 62
16 tháng 4 2016
Do ab - ba là số chính phương. Suy ra ab >ab . suy ra a>b
ta có
ab - ba = 10a+b-10b-a=9a-9b=9*(a-b)=32*(a-b)
Để ab - ba là số chính phương thì a-b là số chính phương mà a-b<20
Suy ra a-b=0;1;4;9
*a-b=0. Suy ra ab =11
*a-b=1. Suy ra ab =67
*a-b=4. Suy ra ab =73
*a-b=9. Suy ra không tồn tại ab
Vậy ab =11;67;73
HH
1
BT
21 tháng 6 2021
ab – ba
= a.10+ b – (b.10 + a)
= 9(a – b) = 32 (a-b)
a – b là số chính phương và a>b>0 => a – b =1 hoặc a-b=4
a=4,b=3 hoặc a=7, b=3.
ab = 43 hoặc ab = 73.
VH
1
27 tháng 1 2019
\(\overline{ab}+\overline{ba}=11a+11b=11\left(a+b\right)\)là số chính phương.
Mà 11 là số nguyên tố \(\Rightarrow a+b⋮11\)
Do a,b là chữ số
\(\Rightarrow a+b=11\)
Mặt khác \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên:b là số lẻ.
Vì b là chữ số nên:
+) Với b=1 => a=10 (KTM)
+) Với b=3 =>a=8 số đó là 83 (SNT)
thử lần lượt như thế đến b=9 nha.
NH
21
19 tháng 8 2016
Ta có
ab-ba=(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)
Ta có 9=32( là số chính phương) nên a-b cũng phải là số chính phương
Theo đề ta có 1\(\le\)a-b\(\le\)8
Vì a-b là số chính phương nên a-b \(\in\){1;4}
Với a-b=1 thì ab \(\in\){ 21;32;43;54;65;76;87;98}
Loại đi các hợp số, còn 43 là số nguyên số
Với a-b=4 thì ab \(\in\){51;62;73;84;95}
Loại đi các hợp số còn 73 là số nguyên tố
Ta có 43-34=9=32
73-37=36=62
NT
1
T
25 tháng 2 2021
ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 32 (a - b)
Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a; b là các chữ số
nên a - b chỉ có thể = 1; 4; 9
+) a - b = 1 ; ab nguyên tố => ab = 43
+) a - b = 4 => ab= 73 thỏa mãn
+) a- b = 9 => ab = 90 loại
Vậy ab = 43 hoặc 73
NT
0
KN
17 tháng 8 2016
do ab và ba đều là các số nguyên tố nên a,b đều là các số lẻ.
=> a-b là 1 số chẵn.
ta có ab-ba =10a+b-10b-a=9(a-b) là 1 số chính phương nên a-b phải là 1 số chính phương. a, b từ 1 dến 9 nên a-b là số chính phương < 9 và là số chẵn nên a-b=4. mà a, b đều lẻ nên chỉ có thể là
(a, b)= (9,5); (7,3); (5;1). thủ lại chỉ thì chỉ có số 37 là thỏa mãn.
Có :
ab - ba = n2
<=> ( 10a + b ) - ( 10 + a ) = n2
<=> ( 10a - a ) + ( b - 10b ) = n2
<=> 9a + ( - 9b ) = n2
<=> 9 ( a - b ) = n2
Vì 9 thuộc P . Để 9 ( a - b ) thuộc P <=> a - b thuộc P
=> 0 < a - b < 9 mà a - b thuộc P => a - b = 1 và a - b = 4
Có a - b = 1 => ab = { 98 ; 87 ; 76 ; 65 ; 54 ; ... ; 10 }
Mà ab là số nguyên tố => ab = 43
Thử lại : 43 - 34 = 9 = 32 thuộc P ( TM )
Có a - b = 4 => ab = { 95 ; 84 ; 73 ; 62 ; 51 ; 40 }
Mà ab là số nguyên tố => ab = 73
Thử lại : 73 - 37 = 36 = 62 thuộc P ( TM )
Vậy ab = 43 hoặc ab = 73