NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AO
2
LD
17 tháng 6 2017
lấy vế đầu trừ vế sau nếu kết quả dương suy ra vế đầu lớn hơn nếu kq âm thì vế sau lớn hơn
17 tháng 6 2017
có\(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\frac{\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)\(=\frac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)
có\(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}=\frac{\left(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}\right)\left(\sqrt{2005}+\sqrt{2004}\right)}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\)\(=\frac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\)
ta lại có 2006>2005\(\Rightarrow\sqrt{2006}>\sqrt{2005}\)có 2005>2004\(\Rightarrow\sqrt{2005}>\sqrt{2004}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2006}+\sqrt{2005}>\sqrt{2005}+\sqrt{2004}\)\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}< \frac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2006}-\sqrt{2005}>\sqrt{2005}-\sqrt{2004}\)
UK
13 tháng 9 2017
Sửa đề:
\(VP=\sqrt{1+2005^2+\dfrac{2005^2}{2006^2}}+\dfrac{2005}{2006}\)
Ta có: \(2005^2+1=\left(2005+1\right)^2-2.2005.1=2006^2-2.2005\)
\(\Rightarrow VP=\sqrt{2006^2-2.2005+\dfrac{2005^2}{2006^2}}+\dfrac{2005}{2006}\)
\(=\sqrt{\left(2006-\dfrac{2005}{2006}\right)^2}+\dfrac{2005}{2006}\)
\(=2006-\dfrac{2005}{2006}+\dfrac{2005}{2006}=2006\)
Phương trình đã cho tương đương
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=2006\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2006\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=2006\)
Đến đây thì tự xét trường hợp và giải tìm nghiệm, bài này không cần điều kiện nhé
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 11 2018
\(\sqrt{1+2005^2+\dfrac{2005^2}{2006^2}}=\dfrac{1}{2006}\sqrt{2006^2+2005^2+\left(2005.2006\right)^2}\)
\(=\dfrac{1}{2006}\sqrt{\left(2006-2005\right)^2+2.2005.2006+\left(2005.2006\right)^2}\)
\(=\dfrac{1}{2006}\sqrt{1+2.2005.2006+\left(2005.2006\right)^2}\)
\(=\dfrac{1}{2006}\sqrt{\left(2005.2006+1\right)^2}=\dfrac{2005.2006+1}{2006}=2005+\dfrac{1}{2006}\)
Phương trình tương đương:
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2005+\dfrac{1}{2006}+\dfrac{2005}{2006}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=2006\)
TH1: \(x\ge2\): \(x-1+x-2=2006\Rightarrow2x=2009\Rightarrow x=\dfrac{2009}{2}\)
TH2: \(x\le1\) : \(1-x+2-x=2006\Rightarrow-2x=2003\Rightarrow x=\dfrac{-2003}{2}\)
TH3: \(1< x< 2:\) \(x-1+2-x=2006\Rightarrow3=2006\) (vô nghiệm)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2009}{2}\\x=\dfrac{-2003}{2}\end{matrix}\right.\)
PA
7 tháng 8 2017
\(\sqrt{2006+2\sqrt{2005}}-\sqrt{2006-2\sqrt{2005}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2005}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2005}-1\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{2005}+1\right)-\left(\sqrt{2005}-1\right)\)
= 2
M = \(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}M\)\(=\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{7}-1\right)-\left(\sqrt{7}+1\right)\)
= - 2
\(\Rightarrow M=-\sqrt{2}\)
N
10 tháng 6 2017
\(\left(x-\sqrt{11}\right)^2=0\)
\(\left(x-\sqrt{11}\right)=0\)
\(x=\sqrt{11}\)
TV
10 tháng 6 2017
\(\left(x-\sqrt{11}^2=0\right)\)
\(\left(x-\sqrt{11}\right)=0\)
\(x=\sqrt{11}\)
Ta có : P = 1 hoặc P = 0