Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này giải được 1 tháng VIP đấy, vì đây là câu hỏi của Toán vui hằng tuần
a) \(3^x+3^{x+2}=810\)
\(=>3^x+3^x\cdot9=810\)
\(=>3^x\left(1+9\right)=810\)
\(=>3^x\cdot10=810\)
\(=>3^x=810:10=81\)
\(=>3^x=3^4\)
\(=>x=4\)
a) \(3^x+3^{x+2}=810\)
\(\Leftrightarrow3^x\left(1+3^2\right)=810\)
\(\Leftrightarrow3^x\cdot10=810\)
\(\Leftrightarrow3^x=81\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
b)\(2^x+2^{x+3}=144\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(1+2^3\right)=144\)
\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)
\(\Leftrightarrow2^x=16\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Để \(\frac{4n+3}{3n+1}\) thuộc Z thì 4n + 3 chia hết cho 3n + 1
\(\Rightarrow3\left(4n+3\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow12n+9⋮3n+1\)
\(\Rightarrow\left(12n+4\right)+5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow4\left(3n+1\right)+5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
+) 3n + 1 = 1\(\Rightarrow n=0\) ( chọn )
+) \(3n+1=-1\Rightarrow n=\frac{-2}{3}\) ( loại )
+) \(3n+1=5\Rightarrow n=\frac{4}{3}\) ( loại )
+) \(3n+1=-5\Rightarrow n=-2\)
Vậy n = 0 hoặc n = -2
Do với mọi nên:
Mà và là số chính phương với mọi nguyên.
hoặc
Nếu thì .
Khi đó:
hoặc
hoặc
Nếu hoặc
hoặc
Khi đó:
hoặc
hoặc