NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SB
1
22 tháng 12 2016
Để 2n - 1 chai hết cho n2 + 1
Thì 2n2 + 2 - 3 chai hết chi n2 + 1
=> 2.(n2 + 2) - 3) chia hết chi n2 + 1
HB
1
T
3
KV
15 tháng 10 2018
Theo ví dụ trên ta có:
⇒ n -1 chia hết cho n2 -n +1
⇒ n(n-1) chia hết cho n2 -n +1
⇒ n2 -n chia hết cho n2 -n +1
⇒ (n2 -n +1) -1 chia hết cho n2 -n +1
⇒ 1 chia hết cho n2 -n +1
Có hai trường hợp
n2 -n +1 =1 ⇔ n( n -1) =0 ⇔ n=0; n=1. Các giá trị này thoả mãn đề bài.
n2 -n +1= -1 ⇔ n2 -n +2 =0 không tìm được giá trị của n
Vậy n= 0; n =1 là hai số phải tìm
15 tháng 10 2018
Khai triển n^5 + 1 = (1 + n)( n^4 - n^3 + n^2 - n + 1)
n^3 + 1 = (n + 1)( n^2 - n + 1)
=> n khác -1 để pháp chia có nghĩa
Để n^5 + 1 chia hết cho n^3 + 1 thì:
n^4 - n^3 + n^2 - n + 1 chia hết cho n^2 - n + 1
n^2 ( n² + n + 1) + 1 - n chia hết cho n^2 - n +1
=> 1 - n chia hết cho n² - n + 1 thì pt trên mới xảy ra chia hết
1 - n chia hết cho n² - n + 1
(-n)(1 - n) chia hết cho n² - n + 1
n² - n + 1 - 1 chia hết cho n² - n + 1
Để pt trên chia hết thì 1 chia hết cho n² - n + 1
=> n² - n + 1 = 1 => n = 0;1
n² - n + 1 = -1 => n² - n + 2 = 0 ( vô nghiệm, tự c/m)
Vậy với n = 0;1 thì
NT
2
8 tháng 4 2017
Ta có :\(\frac{n^2-n-1}{n-1}=\frac{n\left(n-1\right)-1}{n-1}=\frac{n\left(n-1\right)}{n-1}-\frac{1}{n-1}=n-\frac{1}{n-1}\)
Để \(n^2-n-1⋮n-1\) khi \(n-\frac{1}{n-1}\) là số nguyên
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\){ - 1; 1 }
Với \(n-1=-1\Rightarrow n=0\left(TM\right)\)
Với \(n-1=1\Rightarrow n=2\left(TM\right)\)
Vậy \(n=0;2\) thì \(n^2-n-1⋮n-1\)
8 tháng 4 2017
Theo đề ra ta có:
n2-n-1/n-1=n-1/n-1=1
=> có vô số số nguyên n.
17 tháng 1 2019
n2 + n + 17 ⋮ n + 1
n( n + 1 ) + 17 ⋮ n + 1
Vì n( n + 1 ) ⋮ n + 1
=> 17 ⋮ n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(17) = { 1; 17; -1; -17 }
Tự làm
b) n2 + 25 ⋮ n + 2
n2 + 2n - 2n + 25 ⋮ n + 2
n( n + 2 ) - ( 2n - 25 ) ⋮ n + 2
Vì n( n + 2 ) ⋮ n + 2
=> 2n - 25 ⋮ n + 2
2n + 4 - 29 ⋮ n + 2
2( n + 2 ) - 29 ⋮ n + 2
Vì 2( n + 2 ) ⋮ n + 2
=> 29 ⋮ n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(29) = { 1; 29; -1; -29 }
Tự làm
c) 3n2 + 5 ⋮ 3n + 1
3n2 + n - n + 5 ⋮ 3n + 1
n( 3n + 1 ) - ( n - 5 ) ⋮ 3n + 1
Vì n( 3n + 1 ) ⋮ 3n + 1
=> n - 5 ⋮ 3n + 1
<=> 3( n - 5 ) ⋮ 3n + 1
<=> 3n - 15 ⋮ 3n + 1
<=> 3n + 1 - 16 ⋮ 3n + 1
Vì 3n + 1 ⋮ 3n + 1
=> 16 ⋮ 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(16) = { 1; 2; 4; 8; 16; -1; -2; -4; -8; -16 }
=> tự làm nốt xong nhớ thay x vào xem có thỏa mãn ko
SB
0
17 tháng 1 2017
a) 3n - 1 chia hết cho n - 2
3n - 6 + 6 - 1 chia hết cho n - 2
3.(n - 2) + 5 chia hết cho n - 2
=> 5 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}
Ta có bảng sau :
| n - 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 3 | 1 | 7 | -3 |
b) Giống a
c) n - 4 chia hết cho n - 1
n - 1 - 3 chia hết cho n - 1
=> -3 chia hết cho n - 1
=> n -1 thuộc Ư(-3) = {1; -1; 3 ; -3}
Còn lại giống câu a
d) n2 + 4 chia hết cho n2 + 1
n2 + 1 + 3 chia hết cho n2 + 1
=> 3 chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 1 thuộc Ư(3) = {1 ; -1 ; 3; -3}
Còn lại giống a
23 tháng 2 2018
n - 4 \(⋮\)n - 1
=> n - ( 1 + 3 ) \(⋮\)n - 1
=> ( n - 1 ) + 3 \(⋮\)n - 1
=> 3 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }
Với n - 1 = 1 => n = 2
Với n - 1 = -1 => n = 0
Với n - 1 = 3 => n = 4
Với n - 1 = -3 => n = -2
Vậy : n\(\in\){ 2 ; 0 ; 4 ; ;-2 }
TN
3
2 tháng 3 2017
\(n^2-n-1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)-1⋮n-1\)
Vì \(n\left(n-1\right)⋮n-1\forall x\) . Để \(n\left(n-1\right)-1⋮n-1\Leftrightarrow1⋮n-1\)
=> n - 1 là ước của 1 => Ư(1) = { - 1; 1 }
Ta có : n - 1 = - 1 => n = 0 (TM)
n - 1 = 1 => n = 2 (TM)
Vậy với n = { 0; 2 } thì \(n^2-n-1⋮n-1\)
LN
4 tháng 8 2017
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!