HB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
3
KV
15 tháng 10 2018
Theo ví dụ trên ta có:
⇒ n -1 chia hết cho n2 -n +1
⇒ n(n-1) chia hết cho n2 -n +1
⇒ n2 -n chia hết cho n2 -n +1
⇒ (n2 -n +1) -1 chia hết cho n2 -n +1
⇒ 1 chia hết cho n2 -n +1
Có hai trường hợp
n2 -n +1 =1 ⇔ n( n -1) =0 ⇔ n=0; n=1. Các giá trị này thoả mãn đề bài.
n2 -n +1= -1 ⇔ n2 -n +2 =0 không tìm được giá trị của n
Vậy n= 0; n =1 là hai số phải tìm
15 tháng 10 2018
Khai triển n^5 + 1 = (1 + n)( n^4 - n^3 + n^2 - n + 1)
n^3 + 1 = (n + 1)( n^2 - n + 1)
=> n khác -1 để pháp chia có nghĩa
Để n^5 + 1 chia hết cho n^3 + 1 thì:
n^4 - n^3 + n^2 - n + 1 chia hết cho n^2 - n + 1
n^2 ( n² + n + 1) + 1 - n chia hết cho n^2 - n +1
=> 1 - n chia hết cho n² - n + 1 thì pt trên mới xảy ra chia hết
1 - n chia hết cho n² - n + 1
(-n)(1 - n) chia hết cho n² - n + 1
n² - n + 1 - 1 chia hết cho n² - n + 1
Để pt trên chia hết thì 1 chia hết cho n² - n + 1
=> n² - n + 1 = 1 => n = 0;1
n² - n + 1 = -1 => n² - n + 2 = 0 ( vô nghiệm, tự c/m)
Vậy với n = 0;1 thì
17 tháng 1 2019
n2 + n + 17 ⋮ n + 1
n( n + 1 ) + 17 ⋮ n + 1
Vì n( n + 1 ) ⋮ n + 1
=> 17 ⋮ n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(17) = { 1; 17; -1; -17 }
Tự làm
b) n2 + 25 ⋮ n + 2
n2 + 2n - 2n + 25 ⋮ n + 2
n( n + 2 ) - ( 2n - 25 ) ⋮ n + 2
Vì n( n + 2 ) ⋮ n + 2
=> 2n - 25 ⋮ n + 2
2n + 4 - 29 ⋮ n + 2
2( n + 2 ) - 29 ⋮ n + 2
Vì 2( n + 2 ) ⋮ n + 2
=> 29 ⋮ n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(29) = { 1; 29; -1; -29 }
Tự làm
c) 3n2 + 5 ⋮ 3n + 1
3n2 + n - n + 5 ⋮ 3n + 1
n( 3n + 1 ) - ( n - 5 ) ⋮ 3n + 1
Vì n( 3n + 1 ) ⋮ 3n + 1
=> n - 5 ⋮ 3n + 1
<=> 3( n - 5 ) ⋮ 3n + 1
<=> 3n - 15 ⋮ 3n + 1
<=> 3n + 1 - 16 ⋮ 3n + 1
Vì 3n + 1 ⋮ 3n + 1
=> 16 ⋮ 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(16) = { 1; 2; 4; 8; 16; -1; -2; -4; -8; -16 }
=> tự làm nốt xong nhớ thay x vào xem có thỏa mãn ko
S
18 tháng 12 2017
a, n+5 chia hết cho n-2
=>n-2+7 chia hết cho n-2
=>7 chia hết cho n-2
=>n-2 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>n thuộc {3;2;9;-5}
b, 2n+1 chia hết cho n-5
=>2n-10+11 chia hết cho n-5
=>2(n-5)+11 chia hết cho n-5
=>11 chia hết cho n-5
=>n-5 thuộc Ư(11)={1;-1;11;-11}
=>n thuộc {6;4;16;-6}
c,n2+3n-13 chia hết cho n+3
=>n(n+3)-13 chia hết cho n+3
=>13 chia hết cho n+3
=>n+3 thuộc Ư(13)={1;-1;13;-13}
=>n thuộc {-2;-4;10;-16}
d, n2+3 chia hết cho n-1
=>n2-n+n+3chia hết cho n-1
=>n(n-1)+n+3 chia hết cho n-3
=>n+3 chia hết cho n-3
=>n-3+6 chia hết cho n-3
=>6 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=>n thuộc {4;2;5;1;6;0;9;-3}
NT
0
22 tháng 7 2015
\(\frac{2n+1}{n-5}=\frac{2n-10+11}{n-5}=\frac{2n-10}{n-5}+\frac{11}{n-5}=2+\frac{11}{n-5}\)
=> 11 chia hết cho n-5
n-5 thuộc Ư (11) = { -11; -1; 1; 11}
( rồi bạn thế vô rồi tính nha ^^ ... tương tự đối với b và c)
14 tháng 3 2020
a) ta có 2n+3=2(n+2)-1
=> 1 chia hết cho n+2
n nguyên => n+2 nguyên => n+1 thuộc Ư (1)={-1;1}
Nếu n+1=-1 => n=-2
Nếu n+1=1 => n=0
Vậy n={-2;0}
b) Ta có n2+2n+5=n(n+2)+5
=> 5 chia hết cho n+2
n nguyên => n+2 nguyên => n+2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng
| n+2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -7 | -3 | -1 | 3 |
BT
23 tháng 2 2018
a/ n2+5n+5=n2+2n+3n+6-1 = n(n+2)+3(n+2)-1 = (n+2)(n+3)-1
Nhận thấy, (n+2)(n+3) chia hết cho n+2 với mọi n
=> để n2+5n+5 chia hết cho n+2 thì 1 phải chia hết cho n+2
=> n+2=(-1, 1) => n=(-3, -1)
b/ Ta có: n+1 chia hết cho 3n-1
<=> 3(n+1) chia hết cho 3n-1
<=> 3n+3 chia hết cho 3n-1
<=> (3n-1)+4 chia hết cho 3n-1
<=> 4 chia hết cho 3n-1 => 3n-1=(-2,-1,1,2) => n=(-1/3 ; 0; 2/3; 1)
Do n nguyên => Chọn được n=0 và n=1
x thuộc 5;-7;0;-2;2;-4;1;-3