K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 2 2022
a: Ta có: \(2n+1⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow2n+4-3⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
b: Để B là số nguyên thì \(n+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2+5⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
c: Để C là số nguyên thì \(3n+7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3n-3+10⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)
VN
3
S
19 tháng 2 2023
Ta có:
\(\dfrac{2n-1}{2n+3}=\dfrac{2n+3-4}{2n+3}\)\(=1-\dfrac{4}{2n+3}\)
Để \(\dfrac{2n-1}{2n+3}\) là số nguyên thì \(2n+3\inƯ\left(4\right)\)
Ta có bảng:
| \(2n+3\) | \(-4\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) |
| \(2n\) | \(-7\) | \(-5\) | \(-4\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(n\) | \(-\dfrac{7}{2}\left(loại\right)\) | \(-\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\) | \(-2\) | \(-1\) | \(-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-2;-1\right\}\)
19 tháng 2 2023
Để A nguyên thì 2n-1 chia hết cho 2n+3
=>2n+3-4 chia hết cho 2n+3
=>\(2n+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
mà n nguyên
nên \(n\in\left\{-1;-2\right\}\)
14 tháng 7 2023
b: Để A nguyên thì 2n+3 chia hết cho n
=>3 chia hết cho n
=>n thuộc {1;-1;3;-3}
c: Th1: n=2
=>n+3=5(nhận)
TH2: n=2k+1
=>n+3=2k+4=2(k+2)
=>Loại
d: Gọi d=ƯCLN(2n+3;2n+5)
=>2n+5-2n-3 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+3 lẻ
nên d=1
=>PSTG
NA
1
23 tháng 1 2022
a: Để A nguyên thì \(n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b: Để B nguyên thì \(3n+1\in\left\{1;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1\right\}\)
c: Để C nguyên thì \(n+3⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n+6⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)
LQ
2
BD
25 tháng 11 2016
Đặt A = n3 - n2 + n - 1
Ta có A = n2(n - 1) + (n - 1) = (n - 1)(n2 + 1)
Vì A nguyên tố nên A chỉ có 2 Ư. Ư thứ 1 là 1 còn Ư thứ 2 nguyên tố nên ta suy ra 2 trường hợp :
TH1 : n - 1 = 1 và n2 + 1 nguyên tố \(⇒\)n = 2 và n2 + 1 = 5 nguyên tố (thỏa)
TH2 : n2 + 1 = 1 và n - 1 nguyên tố \(⇒\)n = 0 và n - 1 = - 1( ko thỏa)
Vậy n = 2
25 tháng 11 2016
\(A=\frac{n^2\left(n-2\right)+3}{n-2}=n^2+\frac{3}{n-2}\)
n-2 thuoc U(3)=(-3;-1;1;3)
n=(-1;1;3;5)
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 5 2022
\(A=\dfrac{-\left(6-2n\right)+5}{3-n}=\dfrac{-2\left(3-n\right)+5}{3-n}=-2+\dfrac{5}{3-n}\)
Để A nguyên => 3-n = Ước của 5
\(\Rightarrow3-n=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n=\left\{8;4;2;-2\right\}\)
\(\frac{3-2n}{n+1}=\frac{5+\left(-2\right)+\left(-2n\right)}{n+1}=\frac{5}{n+1}+-2\) nguyên
\(\Leftrightarrow\frac{5}{n+1}\) nguyên \(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)