Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A xác định <=> n-3 \(\ne\)0
<=> n \(\ne\)3
b) \(A=\frac{4}{n-3}\left(n\ne3\right)\)
thay n=0(tm) ta có: \(A=\frac{4}{0-3}=\frac{-4}{3}\)
thay n=10 (tm) có: \(A=\frac{4}{10-3}=\frac{4}{7}\)
thay n=-2 (tm) có: \(A=\frac{4}{-2-3}=\frac{4}{-5}\)
Để \(A=\frac{20}{2n+1}\)là số nguyên thì \(20⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(20\right)\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{0,1,3,4,9,19\right\}\)
Mà \(2n⋮2\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{0;4\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{0;2\right\}\)
Vậy A là số nguyên khi \(n\in\left\{0;2\right\}\)
Để 20⋮(2n+1)20⋮(2n+1)
⇒2n+1∈Ư(20)=(1;2;4;5;10;20)⇒2n+1∈Ư(20)=(1;2;4;5;10;20)
Do 2n + 1 là số lẻ
⇒2n+1∈(1;5)⇒2n+1∈(1;5)
⇒2n∈(0;4)⇒2n∈(0;4)
⇒n∈(0;2)
ta có \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{9}\)
=>\(\dfrac{6}{9}=\dfrac{6}{n+2}\)
=>n+2 =9
n = 9-2
n=7
Vậy n=7
Ta có:
\(\dfrac{2}{3}.\dfrac{6}{n+2}\)= \(\dfrac{12}{3\left(n+2\right)}\)= \(\dfrac{12:3}{3\left(n+2\right):3}\)= \(\dfrac{4}{n+2}\)
Để \(\dfrac{2}{3}.\dfrac{6}{n+2}\) \(\in\) Z thì
\(\dfrac{4}{n+2}\) \(\in\) Z
\(\Leftrightarrow\) 4 \(⋮\) n + 2
\(\Leftrightarrow\) n + 2 \(\in\) Ư(4)
\(\Leftrightarrow\) n + 2 \(\in\) \(\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Leftrightarrow\) n \(\in\) \(\left\{-3;-1;-4;0;-6;2\right\}\)
Vậy n \(\in\) \(\left\{-3;-1;-4;0;-6;2\right\}\)