Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, mẫu số khác 0 -> n khác 1. Vì 5 là số nguyên tố nên muôn A tối giản ( tử số và mẫu số ko cùng chia hết cho số nào khác 1 ) thì 5 ko chia hết cho n-1 hoặc n-1 ko đc chia hết cho 5.-> n khác 5k+1 ( k thuộc Z)
b. Gọi UCLN (n,n+1) = d -> n chia hết cho d; n+1 chia hết cho d
->(n+1) - n chia hết cho d -> 1 chia hết cho d -> d=1
UCLN(n,n+1) = 1 thì phân số tối giản
Ta có:\(A=\frac{3n-5}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-8}{n+1}=3-\frac{8}{n+2}\)
Để A nguyên thì 8 chia hết cho n+1
Hay \(n+1\inƯ\left(8\right)\)
Vậy Ư(8) là:[1,-1,2,-2,4,-4,8,-8]
Do đó ta được bảng sau:
| n+1 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| n | -9 | -5 | -3 | -2 | 0 | 1 | 3 | 7 |
Vậy Để A nguyên x thỏa mãn:[-9;-5;-3;-2;0;1;3;7]
a: Để A là phân số thì n-3<>0
hay n<>3
b: Để A là số nguyên thì \(n-3+4⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
c: Thay x=-1/2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{-\dfrac{1}{2}+1}{-\dfrac{1}{2}-3}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{-7}{2}=-\dfrac{1}{7}\)
Để A=\(\frac{2}{n+1}\)có giá trị nguyên =>2 phải chia hết cho n-1 =>n-1\(\in\)Ư(2)=(1;-1;2;-2)
Xét: n-1=1=>n=2(thỏa mãn)
n-1=-1=>n=0(thỏa mãn)
n-1=2=>n=3(thỏa mãn)
N-1=-2=>n=-1(thỏa mãn)
Vậy các giá trị của n để A=\(\frac{2}{n+1}\)có giá trị nguyên là 2;0;-3;-1
Để A = -5/n-1 là số nguyên <=> - 5 ⋮ n - 1
=> n - 1 ∈ Ư ( - 5 ) = { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }
=> n - 1 = { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }
=> n = { - 4 ; 0 ; 2 ; 6 }
A= \(\frac{-5}{n-1}\) nguyên
-5 chia hết cho n - 1
n - 1 thuộc U(-5) = {-5 ; - 1 ; 1 ; 5}
n - 1= -5 => n = -4
n - 1 = -1 => n = 0
n - 1 = 1 => n = 2
n - 1 = 5 => n = 6
Vậy n thuộc {-4 ; 0 ; 2 ; 6}