K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
22 tháng 1
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
5 tháng 7 2015
\(\frac{3-2n}{n+1}=\frac{5+\left(-2\right)+\left(-2n\right)}{n+1}=\frac{5}{n+1}+-2\) nguyên
\(\Leftrightarrow\frac{5}{n+1}\) nguyên \(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)
VN
3
S
19 tháng 2 2023
Ta có:
\(\dfrac{2n-1}{2n+3}=\dfrac{2n+3-4}{2n+3}\)\(=1-\dfrac{4}{2n+3}\)
Để \(\dfrac{2n-1}{2n+3}\) là số nguyên thì \(2n+3\inƯ\left(4\right)\)
Ta có bảng:
| \(2n+3\) | \(-4\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) |
| \(2n\) | \(-7\) | \(-5\) | \(-4\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(n\) | \(-\dfrac{7}{2}\left(loại\right)\) | \(-\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\) | \(-2\) | \(-1\) | \(-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-2;-1\right\}\)
19 tháng 2 2023
Để A nguyên thì 2n-1 chia hết cho 2n+3
=>2n+3-4 chia hết cho 2n+3
=>\(2n+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
mà n nguyên
nên \(n\in\left\{-1;-2\right\}\)
28 tháng 2 2022
a: Ta có: \(2n+1⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow2n+4-3⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
b: Để B là số nguyên thì \(n+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2+5⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
c: Để C là số nguyên thì \(3n+7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3n-3+10⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)
VT
1
HP
1
6 tháng 2 2022
Để B là số nguyên thì \(5n+1⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow10n+2⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)
AT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 3 2021
\(\frac{n+1}{2n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{2\left(n+1\right)}{2n-1}=\frac{2n-1+3}{2n-1}=1+\frac{3}{2n-1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{3}{2n-1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-1,0,1,2\right\}\).
Thử lại ta được \(n\in\left\{-1,0,1,2\right\}\)thỏa mãn.
DQ
1
14 tháng 5 2015
Để (2n+15)/(n+1) nguyên
[2(x+1)+13]/(n+1) nguyên
2+ 13/(n+1) nguyên
n+1 thuộc Ư13
Ta có bảng
| n+1 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| n | 0 | -2 | 12 | -14 |
Vậy n=0;-2;12;-14
CM
27 tháng 11 2017
Đáp án cần chọn là: B
Với n ≠ 1, ta có:
n n − 1 + 2 n + 4 n − 1 = n + 2 n + 4 n − 1 = 3 n + 4 n − 1 = ( 3 n − 3 ) + 7 n − 1 = 3 ( n − 1 ) + 7 n − 1 = 3 ( n − 1 ) n − 1 + 7 n − 1 = 3 + 7 n − 1
Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu 7 n − 1 ∈ Z hay n − 1∈U(7) = {±1;±7}
Ta có bảng:
Vậy n∈{2;0;−6;8}.
nếu để phân số đó là số nguyên thì :
ta có \(\frac{2n+1}{n-1}\) \(\Rightarrow\frac{2n-2+3}{n-1}\)\(\Rightarrow\frac{2\left(n-1\right)+3}{n-1}\)\(\Leftrightarrow n-1\inƯC\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
nếu n-1=-3=>n=-4
n-1=-1=>n=-2
n-1=1=>n=0
n-1=3=>n=1
vậy n \(\in\left\{-4;-2;0;1\right\}\)