K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 9 2023
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
BV
0
4 tháng 10 2021
Bài 2:
\(n^3-n^2+2n+7⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^3+n-n^2-1+n+8⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^2-64⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+1\in\left\{1;65\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;8;-8\right\}\)
DV
3
MH
19 tháng 3 2019
X = một số tự nhiên khác 0
X có giá trị bằng 1 số
Tóm lại X = X không gì có thể chối cãi được.
7 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow n^3+n-n^2-1+n+8⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+1\in\left\{1;65\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;8;-8\right\}\)
12 tháng 9 2023
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+6 chia hết cho n^2+1
=>n+6 chia hết cho n^2+1
=>n^2-36 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-37 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc {1;37}
=>\(n^2\in\left\{0;36\right\}\)
=>n thuộc {0;6;-6}
Ta thử lại, ta thấy n=-6 và n=6 không thỏa mãn
=>n=0
26 tháng 2 2017
Ta có : n - 1 chia hết cho 2n + 3
=> 2n - 1 chai hết cho 2n + 3
=> 2n + 3 - 4 chai hết cho 2n + 3
=> 4 chia hết cho 2n + 3
=> 2n + 3 thuộc Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}
Ta có bảng:
| 2n + 3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| 2n | -7 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 |
| n | -2 |
26 tháng 2 2017
Vì n + 1 là ƯC(n + 1; 2n + 3) nên ta có :
n + 1 ⋮ n + 1và 2n + 3 ⋮ n + 1
<=> 2(n + 1) ⋮ n + 1 và 2n + 3 ⋮ n + 1
<=> 2n + 2 ⋮ n + 1 và 2n + 3 ⋮ n + 1
=> (2n + 3) - (2n + 2) ⋮ n + 1
=> 1 ⋮ n + 1 => n + 1 = - 1; 1
=> n = - 2; 0