Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có 2n+3=2(n+2)-1
=> 1 chia hết cho n+2
n nguyên => n+2 nguyên => n+1 thuộc Ư (1)={-1;1}
Nếu n+1=-1 => n=-2
Nếu n+1=1 => n=0
Vậy n={-2;0}
b) Ta có n2+2n+5=n(n+2)+5
=> 5 chia hết cho n+2
n nguyên => n+2 nguyên => n+2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng
| n+2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -7 | -3 | -1 | 3 |
a, n - 1 chia hết cho n - 1 => 3 ( n -1 ) chia hết cho n - 1 => 3n - 3 chia hết cho n - 1
Mà 3n + 2 = 3n - 3 + 5 Vì 3n - 3 chia hết cho n - 1 => 5 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc 1 và 5 => n thuộc 2 và 6
b, Tương tự
c, \(\hept{\begin{cases}n^2+5⋮n+1\\n+1⋮n+1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n^2+5⋮n+1\\n^2+n⋮n+1\end{cases}}\Rightarrow5-n⋮n+1\)
\(\hept{\begin{cases}5-n⋮n+1\\n+1⋮n+1\end{cases}}\Rightarrow5-n+n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow6⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)\Rightarrow n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)
a) Ta có : 3n + 2 chia hết cho n - 1
=> 3n + 2 - 3.( n - 1) chia hết cho n - 1
=> 3n + 2 - ( 3n - 3 ) chia hết cho n - 1
=> 3n + 2 - 3n + 3 chia hết cho n - 1
=> 5 chia hết cho n -1
=> n -1 thuộc Ư(5) = { 1 ; - 1 ; 5 ; -5}
Ta có bảng ;
| n-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 0 | 6 | -6 |
Vậy n thuộc { 2;0;6;-6}
b) Ta có : 3n + 24 chia hết cho n -4
=> 3n + 24 - 3.(n-4) chia hết cho n -4
=> 3n + 24 - (3n - 12 ) chia hết cho n -4
=> 3n + 24 - 3n + 12 chia hết cho n -4
=> 36 chia hết cho n -4
=> n - 4 thuộc Ư(36) ( bạn tự làm nhé)
c) Tương tự nhé
n + 4 chia hết cho n - 1
=> ( n - 1 ) + 5 chia hết cho n - 1
Mà n - 1 chia hết cho n - 1
=> 5 chia hết cho n - 1
=> n -1 thuộc Ư(5) = { 1 ; 5 }
=> n thuộc { 2 ; 6 }
Để \(n^2+2n+7⋮n+2\)
\(\Rightarrow n\left(n+2\right)+7⋮n+2\)
Vì \(n\left(n+2\right)⋮n+2\Rightarrow7⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)\Rightarrow n+2\in\left\{1;7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-1;5\right\}\)
Để \(n^2+1⋮n-1\)
=> \(n^2-1+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n^2-n+n-1\right)+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left[n\left(n-1\right)+\left(n-1\right)\right]+2⋮n-1\)
=> (n - 1)(n + 1) + 2\(⋮n-1\)
Vì (n - 1)(n + 1) \(⋮n-1\)
=> 2\(2⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow n-1\in\left\{1;2\right\}\Rightarrow n\in\left\{2;3\right\}\)
Để \(n^2+2n+6⋮n+4\)
=> \(n^2+4n-2n-8+14⋮n+4\)
=> \(n\left(n+4\right)-2\left(n+4\right)+14⋮n+4\)
=> \(\left(n-2\right)\left(n+4\right)+14⋮n+4\)
Vì \(\left(n-2\right)\left(n+4\right)⋮n+4\)
=> \(14⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ\left(14\right)\Rightarrow n+4\in\left\{1;2;7;14\right\}\Rightarrow n\in\left\{-3;-2;3;10\right\}\)
Để n2 + n + 1 \(⋮n+1\)
=> \(n\left(n+1\right)+1⋮n+1\)
Vì \(n\left(n+1\right)⋮n+1\)
=> \(1⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\Rightarrow n+1=1\Rightarrow n=0\)
a) 3n - 1 chia hết cho n - 2
3n - 6 + 6 - 1 chia hết cho n - 2
3.(n - 2) + 5 chia hết cho n - 2
=> 5 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}
Ta có bảng sau :
| n - 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 3 | 1 | 7 | -3 |
b) Giống a
c) n - 4 chia hết cho n - 1
n - 1 - 3 chia hết cho n - 1
=> -3 chia hết cho n - 1
=> n -1 thuộc Ư(-3) = {1; -1; 3 ; -3}
Còn lại giống câu a
d) n2 + 4 chia hết cho n2 + 1
n2 + 1 + 3 chia hết cho n2 + 1
=> 3 chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 1 thuộc Ư(3) = {1 ; -1 ; 3; -3}
Còn lại giống a
n - 4 \(⋮\)n - 1
=> n - ( 1 + 3 ) \(⋮\)n - 1
=> ( n - 1 ) + 3 \(⋮\)n - 1
=> 3 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }
Với n - 1 = 1 => n = 2
Với n - 1 = -1 => n = 0
Với n - 1 = 3 => n = 4
Với n - 1 = -3 => n = -2
Vậy : n\(\in\){ 2 ; 0 ; 4 ; ;-2 }
\(\frac{2n+1}{n-5}=\frac{2n-10+11}{n-5}=\frac{2n-10}{n-5}+\frac{11}{n-5}=2+\frac{11}{n-5}\)
=> 11 chia hết cho n-5
n-5 thuộc Ư (11) = { -11; -1; 1; 11}
( rồi bạn thế vô rồi tính nha ^^ ... tương tự đối với b và c)
a) Ta có: \(n^2+3=\left(n^2-1\right)+4=\left(n+1\right).\left(n-1\right)+4\)
- Để \(n^2+3⋮n+1\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(n+1\right).\left(n-1\right)+4⋮n+1\)mà \(\left(n+1\right).\left(n-1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow\)\(4⋮n+1\)\(\Rightarrow\)\(n+1\inƯ\left(4\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
Vậy \(n\in\left\{-5,-3,-2,0,1,3\right\}\)
b) Để \(n-1⋮3n-1\)\(\Leftrightarrow\)\(3.\left(n-1\right)⋮3n-1\)
- Ta có: \(3.\left(n-1\right)=3n-3=\left(3n-1\right)-2\)
- Để \(3.\left(n-1\right)⋮3n-1\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(3n-1\right)-2⋮3n-1\)mà \(3n-1⋮3n-1\)
\(\Rightarrow\)\(2⋮3n-1\)\(\Rightarrow\)\(3n-1\inƯ\left(2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
Vậy \(x\in\left\{0,1\right\}\)
c) Để \(n-5⋮n^2+3\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-5\right).\left(n+5\right)⋮n^2+3\)
- Ta có: \(\left(n-5\right).\left(n+5\right)=n^2-25=\left(n^2+3\right)-28\)
- Để \(\left(n-5\right).\left(n+5\right)⋮n^2+3\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(n^2+3\right)-28⋮n^2+3\)mà \(n^2+3⋮n^2+3\)
\(\Rightarrow\)\(28⋮n^2+3\)\(\Rightarrow\)\(n^2+3\inƯ\left(28\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm7;\pm14;\pm28\right\}\)
Vì \(n^2+3\ge3\forall n\)\(\Rightarrow\)\(n^2+3\in\left\{4;7;14;28\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
- Thử lại
+ Với \(n=-1\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=-1-5=-6\\n^2+3=\left(-1\right)^2+3=4\end{cases}}\)mà \(-6⋮̸4\)
\(\Rightarrow\)\(n=-1\left(L\right)\)
+ Với \(n=1\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=1-5=-4\\n^2+3=1^2+3=4\end{cases}}\)mà \(-4⋮4\)
\(\Rightarrow\)\(n=1\left(TM\right)\)
+ Với \(n=-2\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=-2-5=-7\\n^2+3=\left(-2\right)^2+3=7\end{cases}}\)mà \(-7⋮7\)
\(\Rightarrow\)\(n=-2\left(TM\right)\)
+ Với \(n=2\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=2-5=-3\\n^2+3=2^2+3=7\end{cases}}\)mà \(-3⋮̸7\)
\(\Rightarrow\)\(n=2\left(L\right)\)
+ Với \(n=-5\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=-5-5=-10\\n^2+3=\left(-5\right)^2+3=28\end{cases}}\)mà \(-10⋮28\)
\(\Rightarrow\)\(n=-5\left(L\right)\)
+ Với \(n=5\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=5-5=0\\n^2+3=5^2+3=28\end{cases}}\)mà \(0⋮28\)
\(\Rightarrow\)\(n=5\left(TM\right)\)
Vậy \(n\in\left\{-2,1,5\right\}\)
- Để mình chú thích:
1. TM là thỏa mãn
2. Phần c mình thử lại là mình đã làm "Vượt trội" nó lên
cảm ơn nhiều