K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
5 tháng 5 2018
Xét khai triển x + 1 2 n + 1 = C 2 n + 1 0 x 2 n + 1 + C 2 n + 1 1 x 2 n + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 .
Cho x =1 , ta được 2 2 n + 1 = C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 .(1)
Cho x= -1, ta được 0 = − C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 − ... + C 2 n + 1 2 n + 1 . (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được :
2 2 n + 1 = 2 C 2 n + 1 1 + C 2 n + 1 3 + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 ⇔ 2 2 n + 1 = 2.1024 = 2 11 ⇔ 2 n + 1 = 11 ⇔ n = 5 .
Chọn đáp án A.
CM
17 tháng 4 2018
Ta có 2 2 n + 1 = 1 + 1 2 n + 1 = C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 2 n + 1 . (1)
Lại có C 2 n + 1 0 = C 2 n + 1 2 n + 1 ; C 2 n + 1 1 = C 2 n + 1 2 n ; C 2 n + 1 2 = C 2 n + 1 2 n − 1 ; . . . ; C 2 n + 1 n = C 2 n + 1 n + 1 . (2)
Từ (1) và (2), suy ra C 2 n + 1 0 + C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 n = 2 2 n + 1 2
⇔ C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 n = 2 2 n + 1 2 − C 2 n + 1 0
⇔ C 2 n + 1 1 + ... + C 2 n + 1 n = 2 2 n − 1 ⇔ 2 20 − 1 = 2 2 n − 1 ⇔ n = 10 .
Vậy n =10 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án C.
