Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A là số nguyên thì 3n+5 chia hết cho n+4
=>3n+12-7 chia hết cho n+4
=>n+4 thuộc {1;-1;7;-7}
=>n thuộc {-3;-5;3;-11}
Giải:
Để \(\frac{3n-4}{n+2}\in Z\Rightarrow3n-4⋮n+2\)
Ta có: \(3n-4⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(3n+6\right)-10⋮n+2\)
\(\Rightarrow3\left(n+2\right)-10⋮n+2\)
\(\Rightarrow10⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;2;5;10\right\}\) ( không có trường hợp số âm do \(n\in Z^+\) )
+) \(n+2=1\Rightarrow n=-1\) ( loại )
+) \(n+2=2\Rightarrow n=0\) ( chọn )
+) \(n+2=5\Rightarrow n=3\) ( chọn )
+) \(n+2=10\Rightarrow n=8\) ( chọn )
Vậy \(n\in\left\{0;3;8\right\}\)
a) Với A= 4 \(\Rightarrow\frac{3n+9}{n-4}=4\)
=> 3n+9=4(n-4)
=> 3n+9=4n-16
=> 3n=4n-25
=> 4n-3n=25
=> n=25
Vậy để A= 4 thì n phải bằng 25
b) Để A nguyên \(\Rightarrow\frac{3n+9}{n-4}\) nguyên
=> 3n+9 phải chia hết cho n-4
=> 3(n-4)+21 phải chia hết cho n-4
Vì 3(n-4) chia hết cho n-4 => 21 chia hết cho n-4
=> n-4 thuộc Ư(21)={21;1;7;3;-21;-1;-7;-3}
Ta có bảng sau:
| n-4 | 21 | 1 | 7 | 3 | -21 | -1 | -7 | -3 |
| n | 25 | 5 | 11 | 7 | -17 | 3 | -3 | 1 |
Vậy n={25;5;11;7;-17;3;-3;1}
c) Cái này mình không biết làm
Để \(\frac{3n+9}{n-4}\) nguyên
=> 3n+9 chia hết cho n-4
=> 3n-12+21 chia hết cho n-4
=> 3.(n-4) + 21 chia hết cho n-4
=> 21 chia hết cho n-4 ( vì 3.(n-4) chia hết cho n-4)
=> n-4 = -1;1;-3;3;-7;7;-21;21
=> n=3;5;1;7;-3;11;-17;25
VÌ n nhỏ nhất => n=-17
\(\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}=>n-4\inƯ\left(21\right)=>\)
=>n-4={-21;21;-7;7;-1;1;-3;3}
=>n={-17;-3;1;3;5;7;11;25}
n nhỏ nhất là -17
nhớ tick
Để A là số nguyên thì n-4 chia hết cho 4n-8
=>4n-16 chia hết cho 4n-8
=>4n-8-8 chia hết cho 4n-8
=>4n-8 thuộc Ư(-8)
=>4n-8 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
mà n là số nguyên dương
nên n thuộc {3;1;4}