Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(32< 2^n< 128\)
\(\Rightarrow2^5< 2^n< 2^7\)
\(\Rightarrow5< n< 7\)
mà n nguyên dương
\(\Rightarrow n=6\)
1 .32 < 2^n < 128
=>2^5< 2^n < 2^7
=>n=6 ( n là số nguyên dương)
3. 9.27≤3 ^n ≤243
=>3^2*3^3≤3^n≤3^5
=>3^5≤3^n≤3^5
Dấu bằng xẩy ra khi n=5 (n là số nguyên dương)
a)
\(2.16\ge2^n>4\)
\(\Rightarrow32\ge2^n>2^2\)
\(\Rightarrow2^5\ge2^n>2^2\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;4;5\right\}\)
b)
\(9.27\le3^n\le243\)
\(\Rightarrow3^2.3^3\le3^n\le3^5\)
\(\Rightarrow3^5\le3^n\le3^5\)
\(\Rightarrow n=5\)
h) \(8< 2^n\le2^9.2^{-5}\Leftrightarrow2^3< 2^n\le2^4\) \(\Rightarrow3< n\le4\)
Vì n là số tự nhiên nên n = 4
k) \(27< 81^3:3^n< 243\Leftrightarrow3^3< 3^{12-n}< 3^5\Rightarrow3< 12-n< 5\Leftrightarrow7< n< 9\)
Vì n là số tự nhiên nên n = 8
l) \(\left(5n+1\right)^2=\frac{36}{49}\Leftrightarrow\left(5n+1\right)^2=\left(\frac{6}{7}\right)^2\Rightarrow5n+1=\frac{6}{7}\) (vì n là số tự nhiên)
=> n = -1/35 (không tm)
m) \(\left(n-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{2}{3}\right)^6\Leftrightarrow\left(n-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{4}{9}\right)^3\Rightarrow n-\frac{2}{9}=\frac{4}{9}\Leftrightarrow n=\frac{2}{3}\left(ktm\right)\)
n) \(\left(8n-1\right)^{2m+1}=5^{2m+1}\Leftrightarrow8n-1=5\Leftrightarrow n=\frac{3}{4}\left(ktm\right)\) (cần thêm đk của m)
h)
\(8< 2^2\le2^9.2^{-5}\)
\(\Rightarrow2^3< 2^n\le2^4\)
\(\Rightarrow2^n=2^4\Rightarrow n=4\)
\(2)\) Ta có :
\(n^{200}< 3^{400}\)
\(\Leftrightarrow\)\(n^{200}< 3^{2.200}\)
\(\Leftrightarrow\)\(n^{200}< \left(3^2\right)^{200}\)
\(\Leftrightarrow\)\(n^{200}< 9^{200}\)
Mà \(n\) lớn nhất nên \(n=8\)
Vậy \(n=8\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có \(9.27\le3^n\le243\)
=> \(3^2.3^3\le3^n\le3^5\)
=> \(3^5\le3^n\le3^5\Leftrightarrow n=5\)
Vậy n = 5