HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
HT
1
16 tháng 7 2015
Vì mẫu số lũy thừa k của cơ số lớn hơn 1000 tăng nhanh hơn tử số với lũy thừa 2 (luôn dương) của k khi k tăng.
Vì k là số nguyên (âm, dương và số 0), nên khi số nguyên k nhỏ nhất, thì phân số trên đạt giá trị lớn nhất. Tức là k= \(-\infty\)
HT
0
PN
1
NA
0
8 tháng 6 2015
+) Với k = 1 thì dãy trên có 5 số nguyên tố là 2,3,5,7,11.
+) Với k = 0 thì dãy trên có 4 số nguyên tố là 2,3,5,7.
+) Với k \(\ge\) 2 thì các số của dãy trên đều không nhỏ hơn 3 và trong 10 số đó có 5 số chẵn là hợp số và 5 số lẻ liên tiếp, trong các số lẻ này có ít nhất một số khác 3 mà chia hết cho 3. Do đó số các số nguyên tố không vượt quá 4.
Vậy k = 1 thì dãy chứa nhiều số nguyên tố nhất.
PT
1
CM
12 tháng 12 2018
a, Với k ≥ 2 thì 7k có ít nhất 3 ước là 1,7,7k nên 7k là hợp số ( không thỏa mãn).
Với k = 1 thì 7k = 7 là số nguyên tố.
Vậy k = 1.
b, k chia cho 5 có thể dư 0,1,2,3,4.
Với k chia cho 5 dư 1 thì k+14 ⋮ 5 và k+14 > 5 nên k+14 là hợp số ( loại).
Với k chia cho 5 dư 2 thì k+8 ⋮ 5 và k+8 > 5 nên k+8 là hợp số ( loại).
Với k chia cho 5 dư 3 thì k+12 ⋮ 5 và k+12 > 5 nên k+12 là hợp số ( loại).
Với k chia cho 5 dư 4 thì k+6 ⋮ 5 và k+6 > 5 nên k+6 là hợp số ( loại).
Với k chia hết cho 5 và k > 5 thì k là hợp số (loại )
Với k = 5. Thử thấy 5,11,13,17,19 đều là số nguyên tố.
Vậy k = 5.