RT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BP
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2017
Lời giải:
Vì có 31 số nguyên nằm giữa \(a\) và $-a$ nên dãy số từ \(-a+1\) đến \(a-1\) có 31 số
Áp dụng công thức tính số số hạng của dãy:
\(\Rightarrow \frac{(a-1)-(-a+1)}{1}+1=31\)
\(\Leftrightarrow 2a-2+1=31\)
\(\Leftrightarrow 2a-1=31\Leftrightarrow 2a=32\Leftrightarrow a=16\)
Vậy số cần tìm là 16
29 tháng 12 2017
Theo đề bài ta có:
Có 31 số nguyên nằm giữa a và -a
\(\Rightarrow\) Có 31 số nguyên nằm giữa -a + 1 và a - 1
Áp dụng theo công thức tính số số hạng:
\(\dfrac{\left(a-1\right)-\left(-a+1\right)}{1}\) = 31
\(\Rightarrow\left(a-1\right)-\left(-a+1\right)=31.1\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)-\left(-a+1\right)=31\)
\(\Leftrightarrow\) 2a - 2 + 1 = 31
\(\Leftrightarrow\) 2a - 1 = 31
\(\Rightarrow\) 2a = 31 + 1
\(\Rightarrow\) 2a = 32
\(\Rightarrow\) a = 32 : 2
a = 16
Vậy số tự nhiên a là: 16
NT
0
NN
0
CH
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2 2024
Bài 1:
a. $2^{29}< 5^{29}< 5^{39}$
$\Rightarrow A< B$
b.
$B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{2009}+3^{2010})$
$=3(1+3)+3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^{2009}(1+3)$
$=(1+3)(3+3^3+3^5+...+3^{2009})$
$=4(3+3^3+3^5+...+3^{2009})\vdots 4$
Mặt khác:
$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010})$
$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2008}(1+3+3^2)$
$=(1+3+3^2)(3+3^4+....+3^{2008})=13(3+3^4+...+3^{2008})\vdots 13$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2 2024
Bài 1:
c.
$A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{98}-3^{99}+3^{100}$
$3A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-...+3^{99}-3^{100}+3^{101}$
$\Rightarrow A+3A=3^{101}+1$
$\Rightarrow 4A=3^{101}+1$
$\Rightarrow A=\frac{3^{101}+1}{4}$
vì có 31 số nguyên nằm giữa a và -a nên
a-(-a)=32
=>a+a=32
=>2a=32
=>a=32/2
=>a=16
Vậy a=16