Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}x+ay=1\\\\-ax+y=a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-ay\\-a\left(1-ay\right)+y=a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-\frac{2a^2}{1+a^2}=\frac{1-a^2}{1+a^2}\\y=\frac{2a}{1+a^2}\end{cases}}\)
Theo đề bài ta có \(\hept{\begin{cases}x< 0\\y< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-a^2< 0\\2a< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
a/ Ta xem đây là hệ phương trình 3 ẩn rồi giải bình thường.
\(\hept{\begin{cases}x+ay=1\\-ax+y=a\\2x-y=a+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-ay\\-a\left(1-ay\right)+y=a\\2\left(1-ay\right)-y=a+1\end{cases}}\)
Tới đây giải tiếp nhé. Không có bút giấy nháp nên giúp tới đây nhé. Chỉ cần thế là được nhé
bn tham khảo trang https://www.slideshare.net/bluebookworm06_03/tng-hp-h-pt
a) \(\hept{\begin{cases}2x+my=5\\3x-y=0\end{cases}\left(1\right)}\)
Thay m=0 vào (1) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=5\\3x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\\frac{5}{2}\cdot3=y\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{15}{2}\end{cases}}}\)
Từ pt (1) => y=(ax-3)/2 (*)
Thay vào pt (2), được:
3x+a(ax-3)/2 = 4
<=> 6x+a2x-3a=8
<=> (6+a2).x=3a+8 => x=(3a+8)/(a2+6)
Thay vào (*) ta được;
y=[a.(3a+8)/(a2+6) - 3]/2=(3a2+8a-3a2-18)/2(a2+6)
=> y= (4a-9)/(a2+6)
Ta nhận thấy, mẫu số của x và y là a2+6 luôn >=6 với mọi a.
=> để y < 0 thì 4a-9<0 => a<9/4
Để x>0 thì 3a+8>0 => x > -8/3
ĐS: -8/3 < a < 9/4
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+ay=4\\3x+y=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=5-3x\\-2x+a\left(5-3x\right)=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=5-3x\\-2x+5a-3xa=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-3x+5\\x\left(-3a-2\right)=4-5a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-3x+5\\x\left(3a+2\right)=5a-4\end{matrix}\right.\left(1\right)\)
TH1: \(a=-\dfrac{2}{3}\)
(1) sẽ tương đương với \(\left\{{}\begin{matrix}y=-3x+5\\x\cdot0=5\cdot\dfrac{-2}{3}-4=-\dfrac{10}{3}-\dfrac{12}{3}=-\dfrac{22}{3}\left(vôlý\right)\end{matrix}\right.\)
=>Loại
TH2: a<>-2/3
(1): \(\left\{{}\begin{matrix}y=-3x+5\\x\left(3a+2\right)=5a-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5a-4}{3a+2}\\y=-3x+5=\dfrac{-3\cdot\left(5a-4\right)}{3a+2}+5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5a-4}{3a+2}\\y=\dfrac{-15a+12+15a+10}{3a+2}=\dfrac{22}{3a+2}\end{matrix}\right.\)
x>0 và y>0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5a-4}{3a+2}>0\\\dfrac{22}{3a+2}>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a+2>0\\\dfrac{5a-4}{3a+2}>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a>-\dfrac{2}{3}\\\dfrac{5a-4}{3a+2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{5a-4}{3a+2}>0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}5a-4>0\\3a+2>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a>\dfrac{4}{5}\\a>-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a>\dfrac{4}{5}\)
mà a>-2/3
nên \(a>\dfrac{4}{5}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}5a-4< 0\\3a+2< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a< \dfrac{4}{5}\\a< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(a< -\dfrac{2}{3}\)
mà a>-2/3
nên \(a\in\varnothing\)
Vậy: \(a>\dfrac{4}{5}\)
mà a là số nguyên nhỏ nhất
nên a=1