Câu hỏi của Hà Trí Kiên

Question

Tìm số nguyên a

a)4/5<5/a<10/7  b)2/5<a-1/10<8/15(a-1 là tử, 10 là mẫu)

c)12/7<4/a<8/3.  d)5<a^2-15<16

Nguyễn Đức Trí · Accepted Answer

a) $\dfrac{4}{5}< \dfrac{5}{a}< \dfrac{10}{7}$ $\left(a\inℤ\right)$

$\Leftrightarrow\dfrac{7}{10}< \dfrac{a}{5}< \dfrac{5}{4}$

$\Leftrightarrow\dfrac{7.5}{10}< a< \dfrac{5}{4}.5$

$\Leftrightarrow\dfrac{7}{2}< a< \dfrac{25}{4}$

$\Leftrightarrow a\in\left\{4;5;6\right\}$

b) $\dfrac{2}{5}< \dfrac{a-1}{10}< \dfrac{8}{15}$

$\Leftrightarrow\dfrac{2.10}{5}< a-1< \dfrac{8.10}{15}$

$\Leftrightarrow4< a-1< \dfrac{16}{3}$

$\Leftrightarrow5< a< \dfrac{19}{3}$

$\Leftrightarrow a\in\left\{6\right\}$

c) $\dfrac{12}{7}< \dfrac{4}{a}< \dfrac{8}{3}$

$\Leftrightarrow\dfrac{3}{8}< \dfrac{a}{4}< \dfrac{7}{12}$

$\Leftrightarrow\dfrac{3.4}{8}< a< \dfrac{7.4}{12}$

$\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}< a< \dfrac{7}{3}$

$\Leftrightarrow a\in\left\{2\right\}$

d) $5< a^2-15< 16$

$\Leftrightarrow10< a^2< 31$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{10}< a< \sqrt[]{31}$

$\Leftrightarrow a\in\left\{4;5\right\}$Câu trả lời: a) $\dfrac{4}{5}< \dfrac{5}{a}< \dfrac{10}{7}$ $\left(a\inℤ\right)$