Question

[Dương Nguyễn]

Tìm số hữu tỷ a và b sao cho

a, 6x^4-7x^3+ax^2+3x+2 chia hết cho x^2-x+b.

b, x^4+ax^2+b chia hết cho x^2-x+1.

c, 2x^3-5x^2+x+a chia hết cho x^2-3x+2.

d, 5x^3+4x^2-6x-a chia 5x-1 dư -3

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

c: \(\Leftrightarrow2x^3-6x^2+4x+x^2-3x+2+a-2⋮x^2-3x+2\)

=>a-2=0

=>a=2

d: \(\dfrac{5x^3+4x^2-6x-a}{5x-1}=\dfrac{5x^3-x^2+5x^2-x-5x+1-a-1}{5x-1}\)

\(=x^2+x-1+\dfrac{-a-1}{5x-1}\)

Để dư bằng -3 thì -a-1=-3

=>a+1=3

=>a=2