K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
17 tháng 9 2023
a)
Gọi x là số cần tìm, ta có:
\(x+2>0\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow x-4< 0\)
\(\Rightarrow x< 4\)
\(x=\left\{1;2;3\right\}\)
b)
Gọi x là số cần tìm, khi đó:
\(x-2< 0\left(x< 0\right)\)
\(x+4>0\left(\forall x>-4\right)\)
\(\Rightarrow x=\left(-3;-2;-1\right)\)
10 tháng 6 2023
a: x=2
=>a-5=2a
=>-a=5
=.a=-5
b: x nguyên
=>-5 chia hết cho a
=>a thuộc {1;-1;5;-5}
c: x<0
=>(a-5)/a<0
=>0<a<5
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
28 tháng 6 2023
Bài 11:
Ta có: \(x=\dfrac{-101}{a+7}\) nguyên khi \(-101⋮a+7\)
Vậy: \(a+7\inƯ\left(101\right)\)
\(Ư\left(101\right)=\left\{101;1;-101;-1\right\}\)
\(a+7\in\left\{101;1;-101;-1\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{94;-108;-6;-8\right\}\)
Vậy x sẽ nguyên khi \(a\in\left\{94;-108l-6;-8\right\}\)
Bài 12:
Ta có: \(t=\dfrac{3x+8}{x-5}=\dfrac{3x+15-7}{x-5}=\dfrac{3\left(x+5\right)-7}{x-5}=3+\dfrac{7}{x-5}\)
t nguyên khi \(\dfrac{7}{x+5}\) nguyên tức là \(x-5\inƯ\left(7\right)\)
\(Ư\left(7\right)=\left\{-7;7;-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x-5\in\left\{-7;7;-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{12;-2;4;6\right\}\)
Vậy t sẽ nguyên khi \(x\in\left\{12;-2;4;6\right\}\)
7 tháng 7 2019
Ta có: 1/x là số nghịch đảo của x
Để 1/x là số Nguyên thì x phải là nghịch đảo của một số nguyên
Hay x có dạng 1/a với a là một số nguyên lúc đó 1/x=a
12 tháng 8 2021
\(a)\)
Để x là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{2}{2a+1}\)là số nguyên
\(\Rightarrow2⋮2a+1\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow2a+1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có:
| 2a+1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| a | -3/2 | -1 | 0 | 1/2 |
| So sánh điều điện a | Loại | TM | TM | Loại |
\(b)\)
Ta có:
\(\frac{6\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\) thuộc số nguyên
\(=\frac{6x-1}{3x+1}=\frac{6x+2-3}{3x+1}=\frac{6x+2}{3x+1}-\frac{3}{3x+1}=2-\frac{3}{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow3⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(3x+1=1\Leftrightarrow3x=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)
\(3x+1=-1\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=3\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=-3\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)(Loại)
NT
1
12 tháng 10 2016
Ta có:
\(T=\frac{3x-8}{x-5}=\frac{3x-15+7}{x-5}=\frac{3.\left(x-5\right)+7}{x-5}=\frac{3.\left(x-5\right)}{x-5}+\frac{7}{x-5}=3+\frac{7}{x-5}\)
Để T nguyên thì \(\frac{7}{x-5}\) nguyên
\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x-5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{6;4;12;-2\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{6;4;12;-2\right\}\) thì T nguyên
N
1
XO
5 tháng 9 2020
a) Ta có A = \(\frac{x-10}{x-5}=\frac{x-5-5}{x-5}=1-\frac{5}{x-5}\)
Vì \(1\inℤ\Rightarrow\frac{-5}{x-5}\inℤ\)
=> \(-5⋮x-5\)
=> x - 5 \(\in\)Ư(-5)
=> \(x-5\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
=> \(x\in\left\{6;11;4;0\right\}\)
Vậy khi \(x\in\left\{6;11;4;0\right\}\)thì A là số hữu tỉ
b) Ta có B = \(\frac{3x-2}{x-5}=\frac{3x-15+13}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)+13}{x-5}=3+\frac{13}{x-5}\)
Vì \(3\inℤ\Rightarrow\frac{13}{x-5}\inℤ\)
=> \(13⋮x-5\)
=> \(x-5\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x-5\in\left\{1;13;-1;-13\right\}\)
=> \(x\in\left\{6;18;4;-8\right\}\)
Vậy khi \(x\in\left\{6;18;4;-8\right\}\)thì B là số hữu tỉ
c) Ta có C = \(\frac{x-3}{2x}\)
=> 2C = \(\frac{2x-6}{2x}=1-\frac{6}{2x}=1-\frac{3}{x}\)
Vì \(1\inℤ\Rightarrow\frac{3}{x}\inℤ\Rightarrow3⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(3\right)\Rightarrow x\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
Vậy khi \(x\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)thì C là số hữu tỉ
VV
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 9 2023
\(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}=1+\dfrac{3}{x-2}\)
A là số nguyên khi: \(\dfrac{3}{x-2}\) nguyên
3 ⋮ x - 2
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
Để \(\dfrac{4}{x-1}\) là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
mà x<0
nên \(x\in\left\{-1;-3\right\}\)
Sửa đề: Tìm x < 0 để số hữu tỉ 4/x-1 là số nguyên
Để \(\dfrac{4}{x-1}\) thỏa mãn là số hữu tỉ thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1\inℤ\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow x\inℤ,x\ne1\) ( Do 4 đã là số nguyên sẵn )
Lúc này đề trở thành: Tìm x nguyên, x khác 1 để 4/x-1 là số nguyên
Để \(\dfrac{4}{x-1}\) là số nguyên thì: \(4⋮\left(x-1\right)\Rightarrow x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\left(TMDK\right)\)
Vậy: x thuộc {2;0;3;-1;5;-3} thì thỏa mãn đề