MS
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Q
21 tháng 6 2017
1)
a) \(0,25^x\cdot12^x=243\)
\(\Leftrightarrow\left(0,25\cdot12\right)^x=3^5\)
\(\Leftrightarrow3^x=3^5\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(x=5\)
b) \(38^y:19^y=512\)
\(\Leftrightarrow2y\cdot y=512\)
\(\Leftrightarrow2y^2=512\)
\(\Leftrightarrow y^2=256\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=16\\y=-16\end{matrix}\right.\)
Vậy \(y_1=-16;y_2=16\)
2)
a) \(3^x+3^{x+2}=2430\)
\(\Leftrightarrow\left(1+3^2\right)\cdot3^x=2430\)
\(\Leftrightarrow\left(1+9\right)\cdot3^x=2430\)
\(\Leftrightarrow10\cdot3^x=2430\)
\(\Leftrightarrow3^x=243\)
\(\Leftrightarrow3^x=3^5\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(x=5\)
b) \(2^{x+3}-2^x=224\)
\(\Leftrightarrow\left(2^3-1\right)\cdot2^x=224\)
\(\Leftrightarrow\left(8-1\right)\cdot2^x=224\)
\(\Leftrightarrow7\cdot2^x=224\)
\(\Leftrightarrow2^x=32\)
\(\Leftrightarrow2^x=2^5\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(x=5\)
3)
a) \(\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{4}=\pm\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{3}\\x-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}\\x=-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{12}\\x=-\dfrac{5}{12}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x_1=\dfrac{11}{12};x_2=-\dfrac{5}{12}\)
b) \(\left(x+0,7\right)^3=-27\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{10}\right)^3=\left(-3\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{3}{10}=-3\)
\(\Leftrightarrow x=-3-\dfrac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{37}{10}\)
Vậy \(x=-\dfrac{37}{10}\)
4)
a) \(\left(\dfrac{2}{5}-3x\right)^2=\dfrac{9}{25}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}-3x=\pm\dfrac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{2}{5}-3x=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{2}{5}-3x=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-\dfrac{1}{5}\\3x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{15}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x_1=-\dfrac{1}{15};x_2=\dfrac{1}{3}\)
b) \(\left(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}\right)^5=\dfrac{1}{243}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow2x-1=1\)
\(\Leftrightarrow2x=1+1\)
\(\Leftrightarrow2x=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(x=1\)
21 tháng 6 2017
1. a) \(0,25^x.12^x=243\)
\(\Rightarrow\left(0,25.12\right)^x=243\)
\(\Rightarrow3^x=3^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy \(x=5.\)
b) \(38^y:19^y=512\)
\(\Rightarrow\left(38:19\right)^y=512\)
\(\Rightarrow2^y=2^9\)
\(\Rightarrow y=9\)
Vậy \(y=9.\)
2) a) \(3^x+3^{x+2}=2430\)
\(\Rightarrow3^x\left(1+9\right)=2430\)
\(\Rightarrow3^x=243=3^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy x=5.
b) \(2^{x+3}-2^x=224\)
\(\Rightarrow2^x\left(8-1\right)=224\)
\(\Rightarrow2^x=32=2^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy x=5.
Bài 3: dễ tự làm.
17 tháng 5 2017
a/ \(\left|1-2x\right|>7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=7\\1-2x=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x< -6\\2x< 8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -3\\x< 4\end{matrix}\right.\)
b/ \(\dfrac{-5}{x-3}< 0\Leftrightarrow x-3>0\) ( vì -5<0)
\(\Leftrightarrow x>3\)
TM
26 tháng 5 2017
\(x\left(x+y+z\right)=-5\left(1\right);y\left(x+y+z\right)=9\left(2\right);z\left(x+y+z\right)=5\left(3\right)\)
Cộng vế với vế của (1);(2);(3) với nhau ta được (x+y+z)2=9 =>x+y+z=-3 hoặc x+y+z=3
TH1: x+y+z=-3
Thay x+y+z=-3 vào (1);(2) ta được x.(-3)=-5 => x=5/3; y.(-3)=9 => y=-3
x+y+z=(5/3)+(-3)+z=-3 => (5/3)+z=0 => z=-5/3
TH2: x+y+z=3
Thay x+y+z=3 vào (1);(2) ta được x.3=-5 => x=-5/3; y.3=9 => y=3
x+y+z=(-5/3)+3+z=3 => (-5/3)+z=0 => z=5/3
Vậy x=5/3;y=-3;z=-5/3 hoặc x=-5/3;y=3;z=-5/3
26 tháng 5 2017
Theo đề ra ta có:
\(\frac{-5}{x}=\frac{9}{y}=\frac{5}{z}=x+y+z=\frac{9}{x+y+z}\)(áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
\(\rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=3\\x+y+z=-3\end{cases}}\)
\(\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{3}\\x=\frac{5}{3}\end{cases},}\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-3\end{cases},}\orbr{\begin{cases}z=\frac{5}{3}\\z=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)
BT
8 tháng 6 2017
Cộng theo từng vế ta được:
\(\left(x+y+z\right)^2=9\)\(\Rightarrow x+y+z=\pm3\)
Nếu \(x+y+z=3\) thì \(x=-\dfrac{5}{3},y=3,z=\dfrac{5}{3}\).
Nếu \(x+y+z=-3\) thì \(x=\dfrac{5}{3},y=-3,z=-\dfrac{5}{3}\).
29 tháng 7 2017
Cộng theo từng vế ta được :
\(\left(x+y+z\right)^2=9\Rightarrow x+y+z=\pm3\)
Nếu \(x+y+z=3\)thì \(x=-\dfrac{5}{3},y=3,z=\dfrac{5}{3}\).
Nếu\(x+y+x=-3\)thì \(x=\dfrac{5}{3},y=-3,z=-\dfrac{5}{3}\).
KK
27 tháng 2 2019
a) (x - 1)5 = -243
=> (x - 1)5 = (-3)5
=> x - 1 = -3
=> x = -3 + 1
=> x = -2
b) \(\frac{x+2}{11}+\frac{x+2}{12}+\frac{x+2}{13}=\frac{x+2}{14}+\frac{x+2}{15}\)
=> (x + 2).(1/11 + 1/12 +1/3 - 1/4 - 1/15) = 0
=> x + 2 = 0
=> x = 0 - 2
=> x = 2
\((x-1)^5=-243\)
\(\Rightarrow x-1=(-3)^5\)
\(\Rightarrow x-1=-3\)
\(\Rightarrow x=-3+1\)
\(\Rightarrow x=-2\)
\(\left(x-1\right)^5=-243\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^5=\left(-3\right)^5\)
\(\Rightarrow x-1=-3\)
\(\Rightarrow x=-3+1\)
\(\Rightarrow x=-2\)