Question

[Lê Gia Tuấn]

Tìm số hạng thứ 20của dãy 3,4,6,9,13,.... 

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

st2 = 4 = 3 + 1

st3 = 6 = 3 + 1  + 2

st4 = 9=  3 + 1 + 2 + 3

st5 =13 = 3 + 1 + 2 + 3 + 4

.........................................

stn =        3 + 1 + 2+ 3+4+....+ n -1

Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 +....+ n-1

Xét dãy số 1; 2; 3; 4;...; n- 1

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (n-1 - 1) : 1 + 1 =  n -1

Tổng của dãy số trên là:A =  (n - 1 +1)\(\times\) (n-1):2 = (n-1)\(\times\)n : 2

stn = 3 + A = 3 + (n-1)\(\times\) n : 2

Số thứ 20 tức n = 20

Thay n = 20 vào biểu thức stn = 3 + (n-1)\(\times\)n : 2 ta được

st20 = 3 + (20-1) \(\times\) 20 : 2  

st20 = 193

Vậy số thứ 20 của dãy số trên là 193

Đáp số 193

Answer 2

[Đỗ Đức Hải]

TA có: số thứ nhất: 3

           số thứ hai : 3+1

          số thứ ba : 3 + ( 1 + 2 )

           ....

          Số thứ 20 : 3 + ( 1+2+3+...+19)

                          =   3 + (19+1) x 19 : 2
                         = 193