H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
2
10 tháng 1 2021
Rõ ràng đa thức \(x^3-1\) chia hết cho đa thức \(x^2+x+1\).
Ta tách: \(x^9+x^6+x^3+1=\left(x^9-1\right)+\left(x^6-1\right)+\left(x^3-1\right)+4=\left(x^3-1\right)\left(x^6+x^3+1\right)+\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^3-1\right)+4\).
Từ đây suy ra đa thức đó chia cho đa thức \(x^2+x+1\) được đa thức dư là 4.
M
23 tháng 8 2023
Để tìm dư của phép chia đa thức f(x) cho (x^2 + 1)(x - 2), chúng ta cần sử dụng định lý dư của đa thức. Theo định lý dư của đa thức, nếu chia đa thức f(x) cho đa thức g(x) và được dư đa thức r(x), thì ta có: f(x) = q(x) * g(x) + r(x) Trong trường hợp này, chúng ta biết rằng f(x) chia cho x - 2 dư 7 và chia cho x^2 + 1 dư 3x + 5. Vì vậy, chúng ta có các phương trình sau: f(x) = q(x) * (x - 2) + 7 f(x) = p(x) * (x^2 + 1) + (3x + 5) Để tìm dư của phép chia f(x) cho (x^2 + 1)(x - 2), ta cần tìm giá trị của r(x). Để làm điều này, chúng ta cần giải hệ phương trình trên. Đầu tiên, chúng ta sẽ giải phương trình f(x) = q(x) * (x - 2) + 7 để tìm giá trị của q(x). Sau đó, chúng ta sẽ thay giá trị của q(x) vào phương trình f(x) = p(x) * (x^2 + 1) + (3x + 5) để tìm giá trị của p(x) và r(x). Nhưng trước tiên, chúng ta cần biết đa thức f(x) là gì. Bạn có thể cung cấp thông tin về đa thức f(x) không?
CM
29 tháng 6 2019
a) Kết quả - x 2 + 2. b) Kết quả − 1 2 ( 4 x 2 + 10 x + 25 ) .
c) Kết quả - ( x 3 + 1 ) 2 .
HT
1
23 tháng 10 2021
\(\dfrac{2x^4-3x^3+4x^2+1}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{2x^4-2x^2-3x^3+3x+6x^2-6-3x+7}{x^2-1}\)
\(=2x^2-3x+6+\dfrac{-3x+7}{x^2-1}\)
Để đây là phép chia hết thì -3x+7=0
hay \(x=\dfrac{7}{3}\)
PT
1
PN
0
DM
1
27 tháng 12 2016
Ta có: \(\left(15x-6x+7\right):\left(2x+1\right)=5\)
Áp dụng định lý Bozout, ta có:
\(f\left(\frac{-1}{2}\right)=15\cdot\frac{-1}{2}-6\cdot\frac{-1}{2}+7=\frac{5}{2}\)
Vậy số dư là 2,5
CM
10 tháng 8 2018
Thực hiện phép chia ta có:
Vậy 3x4 + x3 + 6x – 5 = (x2 + 1).(3x2 + x – 3) + 5x – 2.
#)Giải :
Vì số chia là x2 - 1 có bậc là 2 nên đa thức dư phải có bậc nhỏ hơn 2
Đặt : 1 + x9 + x18 + ... + x54 ( gồm 7 số hạng ) = Q(x)( x2 - 1 ) + ax + b
Thay x = 1 => 7 = Q(1).0 + a + b <=> a + b = 7 (1)
Thay x = -1 =>1 = Q(-1).0 - a + b <=> -a + b = 1 (2)
Từ (1) và (2) => a = 3 ; b = 4
Như vậy đa thức có số dư là 3x + 4