Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A). (x^4+ax^2+1):(x^2+2x+1)
gọi g(x) là thương của phép chia (x^4+ax^2+1) cho (x^2+2x+1)
=>x^4+ax^2+1=(x^2+2x+1).g(x) đúng với mọi x
=>x^4+ax^2+1= (x+1)^2.g(x) đúng v mọi x
chọn x=-1=>(-1)^4+a.(-1)^2+1=0
=> 1+a+1=0=>a=-2
\(a=15x^3+x^2-mx+n\)
\(=5x\left(x^2+2x-1\right)-3\left(3x^2+2x-1\right)-\left(m-1\right)x-3+n\)
\(\frac{a}{3x^2+2x-1}=5x-3-\frac{\left(m-1\right)x+\left(3-n\right)}{3x^2+2x-1}\)
=> để chia hết : m=1; n=3
x-4 x^4-3x^2+2x-5 x^3+4x^2+13x x^4-4x^3 4x^3-3x^2+2x-5 4x^3-16x^2 13x^2+2x-5 13x^2-52x 54x-5
Vậy x4 - 3x2 + 2x - 5 cho x - 4 bằng \(x^3+4x^2+13x\)dư 54x - 5
x+2 x^4+3x^3-2x^2-5x+6 x^3+x^2-4x+3 x^4+2x^3 x^3-2x^2-5x+6 x^3+2x^2 -4x^2-5x+6 -4x^3-8x 3x+6 3x+6 0
Vậy x4+3x3-2x2-5x+6 cho x+2 bằng \(x^3+x^2-4x+3\)dư 0
a) ( 10x2 - 7x + a ) chia hết cho ( 2x - 3 )
Ta có nghiệm của 2x - 3 là x = 3/2
=> Để ( 10x2 - 7x + a ) chia hết cho ( 2x - 3 ) thì 10x2 - 7x + a cũng nhận x = 3/2 làm nghiệm
=> 10.(3/2)2 - 7.3/2 + a = 0
=> 45/2 - 21/2 + a = 0
=> 12 + a = 0
=> a = -12
b) ( 2x2 + ax + 1 ) chia ( x - 3 ) dư 4
=> ( 2x2 + ax + 1 - 4 ) chia hết cho ( x - 3 )
=> ( 2x2 + ax - 3 ) chia hết cho ( x - 3 )
TT như ý a) ta được a = -5
c) Tạm thời chưa làm được vì có +b ở đa thức chia :))
Lần sau up câu hỏi 1 lần là được rồi bạn nhé
a. 10x2 - 7x + a chia hết cho 2x - 3
Ta có : 10x2 - 7x + a
= 10x2 - 15x + 8x - 12 + a + 12
= 5x ( 2x - 3 ) + 4 ( 2x - 3 ) + a + 12
= ( 5x + 4 ) ( 2x - 3 ) + a + 12
Để 10x2 - 7x + a chia hết cho 2x - 3 thì a + 12 = 0
<=> a = - 12
b. 2x2 + ax + 1 chia x - 3 dư 4
Lấy 2x2 + ax + 1 chia cho x - 3 ta được thương là 2x + a + 6 dư 3a + 19
Để 2x2 + ax + 1 chia x - 3 dư 4 thì 3a + 19 = 4
<=> 3a = - 15 <=> a = - 5
c. x4 + ax2 + b chia hết cho x2 + x + 1
x^4 + ax^2 + b x^2 + x + 1 x^2 + a - x x^4 + x^3 + x^2 ax^2 - x^3 - x^2 + b ax^2 + ax + a -x^3 - x^2 - ax - a + b -x^3 - x^2 - x -ax + x - a + b
Để x4 + ax2 + b chia hết cho x2 + x + 1 thì - ax + x - a + b = 0 ( bí :)) )