Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số đó là a
ta có a chia 7 dư 5 và a chia 13 dư 4
suy ra a-5 chia hết cho 7 và a-4 chia hết cho 13
suy ra a-5+14 chia hết cho7 và a-4+13 chia hết cho 13
suy ra a+9 chia hết cho 7 và a+9 chia hết cho 13
suy ra a+9 thuộc bội chung của 7 và 13 suy ra a+9 chia hết cho bội chung nhỏ nhất của 7 và 13
suy ra a+9 chia hết cho 91 suy ra a+9-91 chia hết cho 91
suy ra a-82 chia hết cho 91 suy ra a chia 91 dư 82
Gọi số cần tìm là a.
Vì a chia 7 dư 5 nên \(\left(a+9\right)⋮7\)
Vì a chia 13 dư 4 nên \(\left(a+9\right)⋮13\)
\(\Rightarrow a+9\in BC\left(7,13\right)\)
Ta có: \(\left[7,13\right]=7.13=91\)
\(\Rightarrow a+9\in B\left(91\right)\Leftrightarrow a+9=91k\)
\(\Leftrightarrow a=91k-9\)
\(\Leftrightarrow a=91\left(k-1\right)+82\)
Vậy số đó chia 91 dư 82.
Tìm một số biết rằng khi chia số đó cho 64 và 67 thì thu được cùng số thương còn số dư lần lượt là 38 và 14. Số cần tìm là 550
Câu hỏi 10:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5, còn khi chia cho 31 thì dư 28. Số cần tìm là 121
gọi: số cần tim là x
thương của x chia cho 64 va 67 là a
theo giả thiết ta có:
x = 64a+38
và x= 67a+18
<=>64a+38=67a+14
<=>(-3)a=(-24)
<=>a=8
vậy số cần tìm là x=64x8+38=550
câu 10
Ban goi so can tim la a.
Vi a chia cho 29 du 5 nen a co dang: a = 29k + 5 ( k la so tu nhien )
lai co a chia 31 du 28 nen a - 28 chia het cho 31
suy ra : 29k - 23 chia het cho 31
=> 31k -31 -2k +8 chia het cho 31
=> 2k - 8 chia het cho 31
=> k - 4 chia het cho 31
ma a nho nhat nen k nho nhat. Vay k =4 hay a= 29.4 + 5 =121
**** bn
Gọi số đã cho là A.Ta có:
A = 4a + 3
= 17b + 9 (a,b,c thuộc N)
= 19c + 3
Mặt khác: A + 25 = 4a+3+25=4a+28=4(a+7)
=17b+9+25=17b+34=17(b+2)
=19c+13+25=19c+38=19(c+2)
Như vậy A+25 đồng thời chia hết cho 4,17,19.Mà (4;17;19)=1=>A+25 chia hết cho 1292.
=>A+25=1292k(k=1,2,3,....)=>A=1292k-25=1292k-1292+1267=1292(k-1)+1267.
Do 1267<1292 nên 1267 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 1292.
a+1 chia hết cho 4 suy ra ( a+1)+24 chia hết cho 4 suy ra a +25 chia hết cho 4
a+8 chia hết cho 17 suy ra (a+8)+17 chia hết cho 17 suy ra a+25 chia hết cho 17
a+6 chia hết cho 19 suy ra (a+6)+19 chia hết cho 19 suy ra a+25 chia hết cho 19
Ta có : a+25 chia hết cho 4 ;a+25 chia hết cho 17 ;a+25 chia hết cho 19 suy ra a+25 thuộc BC(4;17;19)
BCNN(4;17;19)=4.17.19=1292
BC(4;17;19)=B(1292)=0;1292;2584;3876;...
Vì các số 0;1292;2584;3876;...đều là B(1292) nên khi lấy chúng chia cho 1292 sẽ có số dư là 0
Vậy :a : 1292 sẽ có số dư là 0
gọi số đó là a
ta có a chia 7 dư 5 và a chia 13 dư 4
suy ra a-5 chia hết cho 7 và a-4 chia hết cho 13
suy ra a-5+14 chia hết cho7 và a-4+13 chia hết cho 13
suy ra a+9 chia hết cho 7 và a+9 chia hết cho 13
suy ra a+9 thuộc bội chung của 7 và 13 suy ra a+9 chia hết cho bội chung nhỏ nhất của 7 và 13
suy ra a+9 chia hết cho 91 suy ra a+9-91 chia hết cho 91
suy ra a-82 chia hết cho 91 suy ra a chia 91 dư 82
Gọi số tự nhiên đó là a ( a ∈∈ N* )
Vì : a chia cho 7 dư 5 ⇒a−5⋮7⇒a+9⋮7⇒a−5⋮7⇒a+9⋮7
Vì : a chia cho 13 dư 4 ⇒a−4⋮13⇒a+9⋮13⇒a−4⋮13⇒a+9⋮13
⇒a+9∈BC(7,13)⇒a+9∈BC(7,13)
Mà : BC(7,13)={91;182;273;...}BC(7,13)={91;182;273;...}
⇒a+9⋮91⇒a+9=91k⇒a=91k−9⇒a+9⋮91⇒a+9=91k⇒a=91k−9 .
⇒a=91k−91+82⇒a=91(k−1)+82⇒a=91k−91+82⇒a=91(k−1)+82
⇒⇒ a chia cho 91 dư 82
Vậy ...