K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
19 tháng 6 2019
giai lai
\(506^{80}\equiv2^{80}\equiv0\left(\text{mod }4\right)\)
Đặt \(506^{80}=4k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow3^{506^{80}}=3^{4k}\)
Ta có:
\(3^{4k}⋮3\left(k\inℕ^∗\right)\Rightarrow3^{4k}-6⋮3\)(1)
\(3^4\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow3^{4k}\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow3^{4k}-1-5⋮5\)
\(\Rightarrow3^{4k}-6⋮5\)(2)
Từ (1) và (2) => 34k chia hết cho 15 vì (3,5)=1
Vậy...
9 tháng 9 2016
a) Ta có :
\(7^{8^9}=7^{2^{27}}=7^{4^{13}}.7\)
\(7^4=2401\text{≡}1\left(mod15\right)\)
\(\Rightarrow7^{4^{13}}.7\text{≡}1^{13}.7\left(mod15\right)\)
\(\Leftrightarrow7^{8^9}\text{≡}1.7\text{≡}7\left(mod15\right)\)
Vậy ...
b) Để tớ hỏi cô tớ chút nhé :(
HP
9 tháng 9 2016
-Dung:để t xem lại cách làm của c câu a) đã,cô t bảo bài đó dài,phải xét tới 9 lần 78 đồng dư với ..(mod15) cơ
BT
27 tháng 9 2016
Đối với những dạng bài tìm số dư của lũy thừa chồng lũy thừa ta sẽ tìm n để \(a^n:b\)dư 1 . Trong bài này a = 7, b = 15.
Dễ dàng nhận thấy: \(7^4:15=160\)dư 1.
Vậy ta sẽ tìm số dư của \(7^7\)khi chia cho 4.
Nhận xét: \(7^2:4=12\)dư 1.
Vậy: \(7^7=7^{2.3+1}=\left(7^2\right)^3.7\).
Do \(7^2\)chia 4 dư 1 và 7 chia cho 4 dư 3 nên. \(\left(7^2\right)^3.7\)chia cho 4 dư \(\left(1\right)^3.3=3.\)
Suy ra: \(7^7=4k+3,\)k là số nguyên dương.
Ta có: \(7^{7^7}=7^{4k+3}=\left(7^4\right)^k.7^3.\)
Nhận xét: \(\left(7^4\right)^k\)chia 15 dư 1; \(7^3=343\) chia 15 dư 13.
Vậy: \(7^{7^7}\)chia 15 dư 1. 13 = 13.
31 tháng 7 2016
Ta có :
15 : n dư 5 suy ra 10 chia hết cho n , n > 5
17 : n dư 7 suy ra 10 chia hết cho n , n > 7
vậy n là ƯC ( 10 ) , ta có :
10 = 2.5
Suy ra ta có ƯCNN của ( 15 , 17 ) là :
2.5 = 10
Vậy n = 10
Chúc bạn học tốt
NT
1
1 tháng 7 2017
Gọi thương trong phét chia của P(x) cho x - 2 và x - 3 lần lượt là Q(x) , G(x)
Ta có : P(x) = (x - 2).Q(x) + 5 với mọi x (1)
P(x) = (x - 3).G(x) + 7 với mọi x (2)
Khi chia đa thức P(x) cho đa thức bậc hai (x - 2)(x - 3) thì số dư chỉ có thể có rạng R(x) = ax + b
Ta có : P(x) = (x - 2)(x - 3).h(x) + ax + b với mọi x (3)
Thay x = 2 vào (1) ta có : P(2) = 5 , thay vào 3 ta có : P(2) = 2a + b
Nên 2a + b = 5 (4)
Thay x = 3 vào (2) ta có : P(3) = 7 , thay vào (3) ta có : P(3) = 3a + b
Nên 3a + b = 7 (5)
Từ (4) và (5) => 3a + b - (2a + b) = 7 - 5
=> a = 2 => b = 5 - 2.2 = 1
Vậy số dư khi chia P(x) cho (x - 2)(x - 3) là : 2x + 1
TT
3
N
1
30 tháng 10 2016
719 + 720 + 721 = 719.(1 + 7 + 72) = 719.57 chia 57 dư 0
dễ mà bài này quá dễ
Phan Văn Hiếu:làm đi trước khi nói