TM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
13 tháng 8 2018
ta có 3^1998 đồng dư với 0 (mod 3)
và 5 đồng dư với -1 (mod3) => 5^1998 đồng dư với 1 (mod 3) ( vì 1998 chẵn)
=> 3^1998+5^1998 đồng dư với 0+1 (mod 3 ) => đồng dư với 1 ( mod3 )
Vậy 3^1998+5^1998 chia 3 dư 1
NB
26 tháng 3 2019
Gọi đa thức thương là Q(x) ; đa thức dư là R(x) khi thực hiện phép chia P(x) cho \(x^4\)+\(x^2\)+1 ta viết được : P(x)=Q(x).(\(x^4\)+\(x^2\)+1) + R(x)
=> P(x) - R(x) = Q(x).(\(x^4\)+\(x^2\)+1)
=> R(x) chia cho \(x^2\)+\(x\)+1 có số dư là 1 - x hay R(x) = (ax+b).(\(x^2\)+\(x\)+1)
+1-x
R(x) chia cho \(x^2\)-\(x\)+1 có số dư là 3x-5 hay R(x) = (cx+d).(\(x^2\)-\(x\)+1)
+3x-5
=>(ax+b).(\(x^2\)+\(x\)+1) - (cx+d).(\(x^2\)-\(x\)+1) - 4x-4
<=> \(x^3\)(a-c) + \(x^2\)(a+b+c-d) + \(x\)(a+b-c+d-4) +b-d-4
Áp dụng hệ số bất định ta có:
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-c=0\\a+b+c-d=0\\a+b-c+d-4=0\\b-d-4=0\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=c\\a+b=2\\b-d=4\\a+b+c-d=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=c\\c-b=2\\b-d=4\\2c+b-d=0\end{matrix}\right.\) <=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=c\\b+c=2\\b-d=4\\b+2c-d=0\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=c=-2\\b=4\\c=-2\\d=0\end{matrix}\right.\)
Vậy R(x) = (-2x+4).(\(x^2\)+\(x\)+1) + 1-x
Vậy đa thúc dư là \(-2x^3\)+\(2x^2\)+x+5
NB
26 tháng 3 2019
Bước giải hệ phương trình bạn có thể dùng máy tính CSIO 570 ES PLUS
mà giải( Giải ra dài lắm)
3 tháng 1 2020
bạn tham khảo ở đây nha !!!
https://olm.vn/hoi-dap/detail/98064079856.html
NT
3
17 tháng 7 2018
Ta có: \(5^{2000}+5^{1998}=5^{1998}\left(5^2+1\right)=5^{1998}.26\)
Vì \(26⋮13\Rightarrow5^{1998}.26⋮13\)
hay \(5^{2000}+5^{1998}⋮13\)
TK NHOA!!
17 tháng 7 2018
Ta có :
\(5^{2000}+5^{1998}\)
\(=5^{1998}\times5^2+5^{1998}\)
\(=5^{1998}\times\left(5^2+1\right)\)
\(=5^{1998}\times26\)
\(=5^{1998}\times13\times2\)
Vậy \(5^{2000}+5^{1998}⋮13\)
_Chúc bạn học tốt_
NN
1
P
1
15 tháng 10 2019
\(3^{1998}+5^{1998}=27^{666}+25^{999}\equiv1^{666}+\left(-1\right)^{999}\equiv1-1\equiv0\left(mod13\right)\)
29 tháng 3 2020
b, Ta có : \(\frac{x-10}{1994}+\frac{x-8}{1996}+\frac{x-6}{1994}+\frac{x-4}{2000}+\frac{x-2}{2002}=\frac{x-2002}{2}+\frac{x-2000}{4}+\frac{x-1998}{6}+\frac{x-1996}{8}+\frac{x-1994}{10}\)
=> \(\frac{x-10}{1994}-1+\frac{x-8}{1996}-1+\frac{x-6}{1994}-1+\frac{x-4}{2000}-1+\frac{x-2}{2002}-1=\frac{x-2002}{2}-1+\frac{x-2000}{4}-1+\frac{x-1998}{6}-1+\frac{x-1996}{8}-1+\frac{x-1994}{10}-1\)
=> \(\frac{x-2004}{1994}+\frac{x-2004}{1996}+\frac{x-2004}{1994}+\frac{x-2004}{2000}+\frac{x-2004}{2002}=\frac{x-2004}{2}+\frac{x-2004}{4}+\frac{x-2004}{6}+\frac{x-2004}{8}+\frac{x-2004}{10}\)
=> \(\frac{x-2004}{1994}+\frac{x-2004}{1996}+\frac{x-2004}{1994}+\frac{x-2004}{2000}+\frac{x-2004}{2002}-\frac{x-2004}{2}-\frac{x-2004}{4}-\frac{x-2004}{6}-\frac{x-2004}{8}-\frac{x-2004}{10}=0\)
=> \(\left(x-2004\right)\left(\frac{1}{1994}+\frac{1}{1996}+\frac{1}{1998}+\frac{1}{2000}+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}-\frac{1}{8}-\frac{1}{10}\right)=0\)
=> \(x-2004=0\)
=> \(x=2004\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{2004\right\}\)
13 tháng 3 2020
a) Sửa đề: \(\frac{x+1}{35}+\frac{x+3}{33}=\frac{x+5}{31}+\frac{x+7}{29}\)
Ta có: \(\frac{x+1}{35}+\frac{x+3}{33}=\frac{x+5}{31}+\frac{x+7}{29}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{35}+1+\frac{x+3}{33}+1=\frac{x+5}{31}+1+\frac{x+7}{29}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+36}{35}+\frac{x+36}{33}=\frac{x+36}{31}+\frac{x+36}{29}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+36}{35}+\frac{x+36}{33}-\frac{x+36}{31}-\frac{x+36}{29}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+36\right)\left(\frac{1}{35}+\frac{1}{33}-\frac{1}{31}-\frac{1}{29}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{35}+\frac{1}{33}-\frac{1}{31}-\frac{1}{29}\ne0\)
nên x+36=0
hay x=-36
Vậy: x=-36
Ừm. Hình như đề sai. Thử xem sao nhé! Ta có 3^3 đồng dư với 1 (mod 13), Phẩy cái nè!
5^2 đồng dư với -1 (mod13). Chấm cái đã!
=> 3^1998+5^1998= (3^3)^666+(5^2)^999 đồng dư với 1^666+(-1)^999= 1+(-1)=0(mod 13)
=> số dư của 3^1998+5^1998 khi chia cho 13 là 0
Kết luận: Đề không sai :))