Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giai lai
\(506^{80}\equiv2^{80}\equiv0\left(\text{mod }4\right)\)
Đặt \(506^{80}=4k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow3^{506^{80}}=3^{4k}\)
Ta có:
\(3^{4k}⋮3\left(k\inℕ^∗\right)\Rightarrow3^{4k}-6⋮3\)(1)
\(3^4\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow3^{4k}\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow3^{4k}-1-5⋮5\)
\(\Rightarrow3^{4k}-6⋮5\)(2)
Từ (1) và (2) => 34k chia hết cho 15 vì (3,5)=1
Vậy...
-Áp dụng định lí Bezout:
\(f\left(-1\right)=4;f\left(-2\right)=1\)
-Vì đa thức f(x) chia cho (x+1)(x+2) thì thương là 5x2 và đa thức (x+1)(x+2) có bậc 2:
\(\Rightarrow f\left(x\right)=5x^2\left(x+1\right)\left(x+2\right)+ax+b\)
*\(f\left(-1\right)=5x^2\left(-1+1\right)\left(-1+2\right)+a.\left(-1\right)+b=b-a\)
\(\Rightarrow b-a=4\left(1\right)\)
\(f\left(-2\right)=5x^2\left(-2+1\right)\left(-2+2\right)+a.\left(-2\right)+b=b-2a\)
\(\Rightarrow b-2a=1\left(2\right)\)
-Từ (1) và (2) suy ra: \(a=3;b=7\)
-Vậy \(f\left(x\right)=5x^2\left(x+1\right)\left(x+2\right)+ax+b=5x^2\left(x^2+3x+2\right)+3x+7=5x^4+15x^3+10x^2+3x+7\)
* Số dư khi chia 18901969 cho 3041975
Tớ dùng fx- 570 VN nên quy trình như sau :
18901969 -> Alpha ( :R)3041975
Kết quả = 6 , Số dư : 650119
* Số dư trong phép chia \(8^{15}:2004\)
Ta có \(8^{15}\)= \(8^{10}\cdot8^5\)
Từ dấy cậu chỉ cần bấm máy tính tìm số dư \(8^{10}\) chia cho 2004 và \(8^5\) chai cho 2004 ( các bước giống bên trên ) ( vì không thể ấn trực tiếp 8^15 chia cho 2004 được , số quá to, không đưa ra kết quả chính xác nên mới phái tách như thế )
Gọi Q(x) là thương của phép chia trên,r là số dư
Ta có:\(x^{100}=Q\left(x\right).\left(x-1\right)^2+r\)
Do đẳng thức trên thỏa mãn với mọi x nên thay x=1,ta có:\(1^{100}=Q\left(1\right).\left(1-1\right)^2+r\Rightarrow r=1\)
Vậy số dư của phép chia trên là 1
Ta có
\(n-24⋮77\) => n-24 đồng thời chia hết cho 7 và 11
\(n-24⋮7\Rightarrow\left(n-3\right)-21⋮7\Rightarrow n-3⋮7\Rightarrow a=3\)
\(n-24⋮11\Rightarrow\left(n-2\right)-22⋮11\Rightarrow n-2⋮11\Rightarrow b=2\)
\(\Rightarrow a+b=3+2=5\)
Ta có:
26²⁷ = (26⁹)³ = [(26³)³]³
Ta có:
26³ ≡ 11 (mod 15)
26⁹ ≡ (26³)³ (mod 15) ≡ 11³ (mod 15) ≡ 11 (mod 15)
26²⁷ ≡ (26⁹)³ (mod 15) ≡ 11³ (mod 15) ≡ 11 (mod 15)
Vậy số dư khi chia 26²⁷ cho 15 là 11