Câu hỏi của Kiet Nguyen

Question

Tìm số dư khi chia 2015²+2²⁰¹⁵ cho 7

Bình · Accepted Answer

Xét đồng dư với 7

Dễ thấy 2015 đồng dư với -1 (mod 7)

2^3 đồng dư với 1 (mod 7)

=> 2015^2 + 2^2015=2015^2+2^2013x2^2= 2015^2+(2^3)^671x4 đồng dư với 1+1x4=5(mod 7)

Vậy 2015^2+2^2015 chia cho 7 có dư là 5

Câu trả lời:

Xét đồng dư với 7

Dễ thấy 2015 đồng dư với -1 (mod 7)

2^3 đồng dư với 1 (mod 7)

=> 2015^2 + 2^2015=2015^2+2^2013x2^2= 2015^2+(2^3)^671x4 đồng dư với 1+1x4=5(mod 7)

Vậy 2015^2+2^2015 chia cho 7 có dư là 5