Câu hỏi của BLACK CAT

Question

Tìm số dư của phép chia 22018 cho 1+2+22+23+...+22015

Angel of the eternal light legend · Accepted Answer

Đặt  $A=1+2+2^2+2^3+......+2^{2015}$$\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+......+2^{2016}$$\Leftrightarrow2A-A=1-2^{2016}$( sử dụng triệt tiêu các số giống nhau còn lại $1$và $2^{2016}$)Ta thực hiên phép chia :$A=\frac{2^{2018}}{2^{2016}-1}$$\Rightarrow A+1=\frac{2^{2018}}{2^{2016}}$Vậy số dư phép chia $2^{2018}$cho $1+2+2^2+2^3+.....+2^{2015}$là 1Câu trả lời: Đặt  $A=1+2+2^2+2^3+......+2^{2015}$$\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+......+2^{2016}$$\Leftrightarrow2A-A=1-2^{2016}$( sử dụng triệt tiêu các số giống nhau còn lại $1$và $2^{2016}$)Ta thực hiên phép chia :$A=\frac{2^{2018}}{2^{2016}-1}$$\Rightarrow A+1=\frac{2^{2018}}{2^{2016}}$Vậy số dư phép chia $2^{2018}$cho $1+2+2^2+2^3+.....+2^{2015}$là 1

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP