Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)+1\)
\(=2.15+2^5.15+...+2^{97}.15+1=15.\left(2+2^5+...+2^{97}\right)+1\)
A 15 dư 1
TA CÓ:6A= 1.6+6.6+6.6^2+..........+6^1000.6
6A= 6+6^2+6^3+ +6^1000+6^1001
A=1+6+6^2+........+6^1000
6A-A=6^1001-1
vì 6^1001 chia hết cho 6:;1 chia 6 dư 5 suy ra A chia 6 dư 5
1)\(2^3\cdot37-2^3\cdot63-10=2^3\left(37-63\right)-10=8\cdot-26-10\)=-218
2)\(2^3+2^2+2^4=2^2\left(1+2+4\right)=4\cdot7=28\)
3)\(5^3-5=5\left(5^2-1\right)=5\cdot24=120\)
4)\(3+3^2+3^4=3\left(1+3+3^3\right)=3\cdot13=39\)
5)\(x^{n+1}-x^n=x^n\left(x-1\right)\)
a=(3^(n+2)+3^n)+(2^(n+2)+2^n)
a=3^n(9+1)+2^(n-1)x2x(4+1)
a=3^n x10 +2^(n-1)x10
a=10(3^n+2^(n-1)
vì n thuộc N*=>n-1>=0=>2^(n-1) thuộc N
=>3^n thuộc N
=> 3^n+2^(n-1) là số tự nhiên
=> a tận cùng là 0
bn có thể bỏ phần vì n.....đến hết đi vì một số nhân với 10 tận cùng sẽ là o
Ta thấy A có 2015 số hạng. Nhóm 2 số thành 1 cặp và ta nhận được 1007 cặp, dư 1 số
A = 2 + ( 22 + 23 ) + ... + ( 22014 + 22015 )
A = 2 + 22 . ( 1 + 2 ) + ... + 22014 . ( 1 + 2 )
A = 2 + 22 . 3 + ... + 22014 . 3
A = 2 + 3 . ( 22 + ... + 22014 )
Ta thấy 3 . ( 22 + ... + 22014 ) \(⋮\)3 và dư số hạng 2
Vậy A chia 3 dư 2
A chia 3 dư 2
Ai thấy mình đúng TK nha !
THANKS !