K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 5 2018
Ta có : \(2\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2018}\equiv1^{2018}\equiv1\left(mod31\right)\)
\(\Rightarrow2^{2018}-1\equiv0\left(mod31\right)\)
Vậy số dư của A cho 31 là 0
LT
3
26 tháng 8 2019
gọi snt nhỏ nhất cần tìm là a ( a thuộc N*)
vì khi chia a cho 11 dư 5
=> a chia hết cho 11- 5
=> a thuộc B( 6)
vì a chia 13 dư 8
=> a chia hết cho 13 - 8
=> a thuộc B( 5)
=> a thuộc Bc( 5;6)
vì 5 ; 6 là 2 snt cùng nhau
=> BC(5;6)= { 0; 30; 60;120;...}
mà a là snt nhỏ nhất có 3 cs
=> a= 120
vậy.....
DD
26 tháng 8 2019
Vì a nhỏ nhất => a+ 6 nhỏ nhất
Theo bài ra => a+ 6 chia hết cho 11; a+ 6 chia hết cho 13; a+ 6 nhỏ nhất => a+ 6 là BCNN (11; 13)
11= 11; 13= 13
BCNN (11; 13)= 11. 13= 143
=> a+ 6= 143 => a= 137
Vậy => a= 137
LT
1
26 tháng 8 2019
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ sốcần tìm là a
Tao có: + a : 11 dư 5 => a=11m+5 => a+6=(11m+5)+6 = 11m+11=11(m+1) \(⋮\)11 (\(m\in N\))
Vì 77 \(⋮\)11 => (a+6)+77 \(⋮\)11 => (a+83) \(⋮\)11 (1)
+ a : 13 dư 8 => a=13n+8 => a+5=(13n+8)+5 = 13n+13=13(n+1) \(⋮\)11 (\(n\in N\))
Vì 78 \(⋮\)13 => (a+5)+78 \(⋮\)13 => (a+83) \(⋮\)13 (2)
Từ (1) & (2) => a+83 \(⋮\)BCNN(11;13) => a+83 \(⋮\)143 => a=143k-83 (k \(\in\)N*)
Để a đạt giá trị nhỏ nhất ta chọn : k=2 => 143.2-83=203
Vậy a=203
NT
3
6 tháng 4 2016
gọi số đó là ta có
a chia 11 dư 3 thì a+8+88chia hết cho 11 hay a+96 chia hết cho 11 ]a+96 thuộc BC(11,13
a chia 13 dư 8 thì a+8+91 chia hết cho13 hay a+96 chia hết cho 13]
11=11 13=13
BCNN(11,13)=11.13=143
B(143)=(0,143,286,...)
vì a có ba chữ số và nhỏ nhất nên a+96 nhỏ nhất có ba chữ số nên a+96=143 nên a=47(l) vậy a+96=286 nên a=190
vậy a=190
DT
11
D
18 tháng 4 2017
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số cần tìm là a
Theo bài ra ta có: a chia 11 dư 5 \(\Rightarrow\)a=11m+5
\(\Rightarrow\)a+6=(11m+5)+6=11m+11=11(m+1) chia hết cho 11\(\left(m\in N\right)\)
Vì 77 chia hết cho 11 nên (a+6)+77 chia hết cho 11
=> a+83 chia hết cho 11(1)
a chia 13 dư 8 => a=13n+8
=> a+5=(13n+8)+5=13n+13=13(n+1) chia hết cho 13\(\left(n\in N\right)\)
Vì 78 chia hết cho 13 nên (a+5)+78 chia hết cho 13
=> a+83 chia hết cho 13(2)
Từ (1) và (2) suy ra (a+83) chia hết cho BCNN(11;13) => (a+83) chia hết cho 143
=> a=143k - 43 (k \(\in\)N*)
Để a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số thì k=2
=> a=143 x 2 - 43 = 203
22 tháng 5 2018
Ta có: 3^2018= (3^3)^672.3^2=(26+1)^672.9=(BS13 + 1).9= BS13+9. Vậy số dư trong phép chia là 9
Ta có : \(3\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{2018}\equiv1^{2018}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{2018}-1\equiv1-1\equiv0\left(mod13\right)\)
Vậy B chia hết cho 13