NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
11 tháng 10 2019
\(\sin^4\alpha+\sin^2\alpha.\cos^2\alpha+\cos^2\alpha=\)\(\sin^2\alpha\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)+\cos^2\alpha=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\frac{1}{1+\sin\alpha}+\frac{1}{1-\sin\alpha}-2\tan^2\alpha=\frac{1-\sin\alpha+1+\sin\alpha}{1-\sin^2\alpha}-\frac{2\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\)
\(\frac{2}{1-\sin^2\alpha}-\frac{2\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=2\left(\frac{1}{\cos^2\alpha}-\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}\right)=2\)
chúng không phụ thuộc vào số đo góc\(\alpha\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 8 2020
\(B=cos^2a+sin^2a\left(cos^2a+sin^2a\right)=cos^2a+sin^2a=1\)
\(C=\frac{1-sina+1+sina}{\left(1+sina\right)\left(1-sina\right)}-2tan^2a=\frac{2}{1-sin^2a}-2tan^2a\)
\(=\frac{2}{cos^2a}-\frac{2sin^2a}{cos^2a}=\frac{2\left(1-sin^2a\right)}{cos^2a}=\frac{2cos^2a}{cos^2a}=2\)
3 tháng 7 2017
\(\frac{\cos a-\sin a}{cosa+sina}=\frac{\frac{cosa}{cosa}-\frac{sina}{cosa}}{\frac{cosa}{cosa}+\frac{sina}{cosa}}\)(chia ca tu va mau cho cosa)
\(=\frac{1-tana}{1+tana}=vt\left(dpcm\right)\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
12 tháng 11 2020
\(A^2=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2\le2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)=2\)
\(\Leftrightarrow A\le\sqrt{2}\)dấu bằng xảy ra khi \(\sin\alpha=\cos\alpha\)
\(B=\frac{1}{\sin^2\alpha}+\frac{1}{\cos^2\alpha}\ge\frac{4}{sin^2\alpha+cos^2\alpha}=4\)
dấu bằng xảy ra khi \(sin^2\alpha=cos^2\alpha\)
27 tháng 6 2017
a.Ta có \(\tan\alpha.\cot\alpha=1\Rightarrow\tan\alpha=\frac{1}{\cot\alpha}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\cot\alpha}+\cot\alpha=2\Rightarrow\cot^2\alpha-2\cot\alpha+1=0\)
\(\cot\alpha=1\Rightarrow\alpha=45^0\)
b.Ta có \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Rightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)
\(\Rightarrow7.\sin^2\alpha+5\left(1-\sin^2\alpha\right)=\frac{13}{2}\)\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\\sin\alpha=\frac{-\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\alpha=60^0\)
ML
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2020
Lời giải:
Ta biết:
$\sin ^2a+\cos ^2a=1$
$\Rightarrow \cos ^2a=1-\sin ^2a=1-(\frac{2}{3})^2=\frac{5}{9}$
$\Rightarrow \cos a=\frac{\sqrt{5}}{3}$
$\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{2}{3}:\frac{\sqrt{5}}{3}=\frac{2}{\sqrt{5}}$
$\cot a=\frac{1}{\tan a}=\frac{\sqrt{5}}{2}$