Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là ab
Ta có : ( a x b ) : 3 = a + 1
a x b = ( a + 1 ) x 3
a x b = a x 3 + 3
\(\frac{a\times b}{a\times b}=\frac{3\times a+3}{a\times b}\)
1 = \(\frac{3\times a}{a\times b}+\frac{3}{a\times b}\)
1 = \(\frac{3}{b}+\frac{3\times1}{a\times b}\)
1 = \(3\times\frac{1}{b}+\frac{3}{a}\times\frac{1}{b}\)
1 = \(\left(3+\frac{3}{a}\right)\times\frac{1}{b}\)
1 : \(\frac{1}{b}\) = \(3+\frac{3}{a}\)
b = 3 + \(\frac{3}{a}\)( 1 )
Từ ( 1 ) ta thấy :
+, Vì b là số tự nhiên nên (3 + \(\frac{3}{a}\)) là số tự nhiên
+, Vì \(\left(3+\frac{3}{a}\right)\)là số tự nhiên mà 3 là số tự nhiên nên 3/a là số tự nhiên
+, Vì 3/a là số tự nhiên nên 3 chia hết cho a
+ , Vì 3 chia hết cho a mà 0 < a < 10 nên a = 1 , 3
* Thay a = 1 vào ( 1 ) ta có : b = 3 + 3/1
b = 3 + 3
b = 6 ( ab = 16 )
Thử lại (1 x 6 ): 3 - 1 = 1 ( đúng )
* Thay a = 3 vào ( 1 ) ta có : b = 3 + 3/3
b = 3 + 1
b = 4 ( ab = 34 )
Thử lại : ( 3 x 4 ) : 3 - 1 = 3 ( Đúng )
Đáp số : 34 ; 16
Gọi số cần tìm là (a 0; a,b < 10)
Theo bài ra, ta có: a x b : 3 = a + 1 a x b = 3 x (a + 1) a x b = 3 x a + 3 a x b - 3 x a = 3 a x (b - 3) = 3
Vì a x (b - 3) = 3 nên b = 4; 6; 9 Với b = 4, ta có: a x (4 - 3) = 3 a x 1 = 3 a = 3 : 1 = 3(TM) Số đó là 34 Với b = 6, ta có: a x (6 - 3) = 3 a x 3 = 3 a = 3 : 3 = 1(TM) Số đó là 16 Với b = 9, ta có: a x (9 - 3) = 3 a x 6 = 3 a = 3 : 6 (Loại) Vậy số cần tìm là 16; 34
Gọi số cần tìm là (a 0; a,b < 10)
Theo bài ra, ta có: a x b : 3 = a + 1 a x b = 3 x (a + 1) a x b = 3 x a + 3 a x b - 3 x a = 3 a x (b - 3) = 3
Vì a x (b - 3) = 3 nên b = 4; 6; 9 Với b = 4, ta có: a x (4 - 3) = 3 a x 1 = 3 a = 3 : 1 = 3(TM) Số đó là 34 Với b = 6, ta có: a x (6 - 3) = 3 a x 3 = 3 a = 3 : 3 = 1(TM) Số đó là 16 Với b = 9, ta có: a x (9 - 3) = 3 a x 6 = 3 a = 3 : 6 (Loại) Vậy số cần tìm là 16; 34tìm số có 2 chữ số biết rằng lấy tích 2 chữ số đó chia cho 3 thì lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị ?
Gọi số cần tìm là (a 0; a,b < 10)
Theo bài ra, ta có: a x b : 3 = a + 1 a x b = 3 x (a + 1) a x b = 3 x a + 3 a x b - 3 x a = 3 a x (b - 3) = 3
Vì a x (b - 3) = 3 nên b = 4; 6; 9 Với b = 4, ta có: a x (4 - 3) = 3 a x 1 = 3 a = 3 : 1 = 3(TM) Số đó là 34 Với b = 6, ta có: a x (6 - 3) = 3 a x 3 = 3 a = 3 : 3 = 1(TM) Số đó là 16 Với b = 9, ta có: a x (9 - 3) = 3 a x 6 = 3 a = 3 : 6 (Loại) Vậy số cần tìm là 16; 34
T-T
Gọi số cần tìm là (a 0; a,b < 10)
Theo bài ra, ta có: a x b : 3 = a + 1 a x b = 3 x (a + 1) a x b = 3 x a + 3 a x b - 3 x a = 3 a x (b - 3) = 3
Vì a x (b - 3) = 3 nên b = 4; 6; 9 Với b = 4, ta có: a x (4 - 3) = 3 a x 1 = 3 a = 3 : 1 = 3(TM) Số đó là 34 Với b = 6, ta có: a x (6 - 3) = 3 a x 3 = 3 a = 3 : 3 = 1(TM) Số đó là 16 Với b = 9, ta có: a x (9 - 3) = 3 a x 6 = 3 a = 3 : 6 (Loại) Vậy số cần tìm là 16; 34
Gọi số có hai chữ số cần tìm là: ab
ta có: a x b : 3 = a +1
a x b = ( a + 1) x 3
a x b = 3 x a + 3
=> a x b - 3 x a = 3
a x ( b - 3) = 3 = 3 .1 = 1.3
TH1: a = 3
b -3 = 1 => b = 4
=> ab = 34
TH2: a = 1
b -3 = 3 => b = 6
=> ab = 16
KL: ab = 34 hoặc ab = 16
1)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)
\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)
\(\Leftrightarrow b=a+2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)
2)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)
\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)
Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)
\(\Rightarrow a.10=80\)
\(\Rightarrow a=80:10=8\)
Vậy số đó là \(87.\)
3)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=9\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)
\(\Rightarrow a.10=b.8\)
\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số đó là \(45.\)
4)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=12\)
\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)
\(\Rightarrow b=2.a\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)
5)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )
\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)
\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)
\(\Rightarrow5a=4b+12\)
Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)
Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)
+ Nếu \(a=4\):
\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)
\(\Rightarrow5=b+3\)
\(\Rightarrow b=5-3=2\)
Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )
+ Nếu \(a=8\):
\(5.8=4.b+12\)
\(\Rightarrow5.2=b+3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )
Vậy số đó là \(87.\)
Gọi số có hai chữ số là AB
A x B : 3 = A + 1
A x B = (A + 1) x 3
A x B = A x 3 + 3
A x B - A x 3 = 3
A x (B - 3) = 3
Vì 3 = 1.3 = 3.1 nên có 2 TH sau:
TH1: A = 1 và B - 3 = 3 => A = 1 và B = 6 => Được số 16
TH2: A = 3 và B - 3 = 1 => A = 3 và B = 4 => Được số 34
ĐS: các số thỏa mãn là: 16 và 34
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ (a $\ne$ 0; a,b < 10)
Theo bài ra, ta có: a x b : 3 = a + 1 a x b = 3 x (a + 1) a x b = 3 x a + 3 a x b - 3 x a = 3 a x (b - 3) = 3 Vì a x (b - 3) = 3 nên $\Rightarrow$ b = 4; 6; 9 Với b = 4, ta có: a x (4 - 3) = 3 a x 1 = 3 a = 3 : 1 = 3(TM) Số đó là 34 Với b = 6, ta có: a x (6 - 3) = 3 a x 3 = 3 a = 3 : 3 = 1(TM) Số đó là 16 Với b = 9, ta có: a x (9 - 3) = 3 a x 6 = 3 a = 3 : 6 (Loại) Vậy số cần tìm là 16; 34